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	step type	requirements	statement
0	instantiation	1, 2, 3, 4, 5	⊢
	: , : , : , :
1	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.interval_subset_eq
2	instantiation	252, 80, 249	⊢
	: , :
3	instantiation	252, 228, 249	⊢
	: , :
4	reference	253	⊢
5	instantiation	6, 185, 7, 8, 9, 10	⊢
	: , :
6	theorem		⊢
	proveit.logic.booleans.conjunction.and_if_all
7	instantiation	196	⊢
	: , : , :
8	instantiation	11, 12, 13	⊢
	: , : , :
9	instantiation	64, 231, 210, 14, 15, 16*	⊢
	: , : , :
10	instantiation	17, 18, 19	⊢
	: , :
11	theorem		⊢
	proveit.numbers.ordering.transitivity_less_eq_less_eq
12	instantiation	64, 20, 210, 29, 30, 21*, 22*	⊢
	: , : , :
13	instantiation	64, 94, 23, 24, 25, 26*, 27*	⊢
	: , : , :
14	instantiation	114, 29, 231	⊢
	: , :
15	instantiation	28, 210, 29, 231, 30, 31	⊢
	: , : , :
16	instantiation	180, 32, 163, 33	⊢
	: , : , : , :
17	theorem		⊢
	proveit.numbers.ordering.relax_equal_to_less_eq
18	instantiation	235, 236, 258	⊢
	: , : , :
19	instantiation	176	⊢
	:
20	instantiation	34, 185, 35, 36, 231, 115	⊢
	: , :
21	instantiation	180, 37, 38, 39	⊢
	: , : , : , :
22	instantiation	192, 40	⊢
	: , :
23	instantiation	132, 244, 65	⊢
	: , :
24	instantiation	114, 116, 244	⊢
	: , :
25	instantiation	41, 42, 43, 260, 44, 45	⊢
	: , : , :
26	instantiation	192, 46	⊢
	: , :
27	instantiation	180, 47, 48, 49	⊢
	: , : , : , :
28	theorem		⊢
	proveit.numbers.ordering.less_eq_add_right
29	instantiation	261, 250, 50	⊢
	: , : , :
30	instantiation	51, 249, 248, 239	⊢
	: , : , :
31	instantiation	87, 255	⊢
	:
32	instantiation	158, 52, 53	⊢
	: , : , :
33	instantiation	192, 170	⊢
	: , :
34	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_real_closure
35	instantiation	196	⊢
	: , : , :
36	instantiation	261, 250, 54	⊢
	: , : , :
37	instantiation	158, 55, 56	⊢
	: , : , :
38	instantiation	176	⊢
	:
39	instantiation	192, 57	⊢
	: , :
40	instantiation	180, 69, 58, 59	⊢
	: , : , : , :
41	theorem		⊢
	proveit.numbers.ordering.less_add_right_weak_int
42	instantiation	261, 262, 60	⊢
	: , : , :
43	instantiation	261, 262, 61	⊢
	: , : , :
44	instantiation	62, 244, 65, 210, 127, 63	⊢
	: , : , :
45	instantiation	64, 203, 65, 111, 66, 67*, 68*	⊢
	: , : , :
46	instantiation	180, 69, 70, 71	⊢
	: , : , : , :
47	instantiation	172, 173, 263, 255, 175, 73, 97, 234, 72	⊢
	: , : , : , : , : , :
48	instantiation	172, 263, 173, 73, 151, 175, 97, 234, 188, 201	⊢
	: , : , : , : , : , :
49	instantiation	180, 74, 75, 76	⊢
	: , : , : , :
50	instantiation	261, 256, 248	⊢
	: , : , :
51	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.interval_upper_bound
52	instantiation	194, 77	⊢
	: , : , :
53	instantiation	158, 78, 79	⊢
	: , : , :
54	instantiation	261, 256, 80	⊢
	: , : , :
55	instantiation	194, 138	⊢
	: , : , :
56	instantiation	158, 81, 82	⊢
	: , : , :
57	instantiation	194, 157	⊢
	: , : , :
58	instantiation	200, 188, 201	⊢
	: , :
59	instantiation	192, 83	⊢
	: , :
60	instantiation	84, 263, 173	⊢
	: , :
61	instantiation	84, 263, 85	⊢
	: , :
62	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.strong_bound_via_right_factor_bound
63	instantiation	86, 241	⊢
	:
64	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.weak_bound_via_left_term_bound
65	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.zero_is_real
66	instantiation	87, 185	⊢
	:
67	instantiation	164, 88, 89	⊢
	: , : , :
68	instantiation	169, 234, 223, 90, 91	⊢
	: , : , :
69	instantiation	92, 198, 223	⊢
	: , :
70	instantiation	176	⊢
	:
71	instantiation	192, 93	⊢
	: , :
72	instantiation	261, 243, 94	⊢
	: , : , :
73	instantiation	189	⊢
	: , :
74	instantiation	95, 255, 97, 234, 188, 201	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
75	instantiation	141, 173, 263, 175, 96, 154, 97, 188, 234, 201, 98*	⊢
	: , : , : , : , : , :
76	instantiation	141, 255, 263, 173, 154, 175, 198, 234, 201, 155*	⊢
	: , : , : , : , : , :
77	instantiation	158, 99, 100	⊢
	: , : , :
78	instantiation	172, 173, 263, 255, 175, 101, 197, 201, 223	⊢
	: , : , : , : , : , :
79	instantiation	102, 223, 197, 103	⊢
	: , : , :
80	instantiation	259, 253	⊢
	:
81	instantiation	172, 255, 185, 173, 186, 175, 198, 187, 223, 188	⊢
	: , : , : , : , : , :
82	instantiation	161, 173, 263, 175, 104, 198, 187, 223, 105	⊢
	: , : , : , : , : , : , : , :
83	instantiation	158, 106, 107	⊢
	: , : , :
84	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_nat_closure_bin
85	instantiation	108, 228, 109	⊢
	:
86	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.natural_pos_is_pos
87	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.natural_lower_bound
88	instantiation	110, 201	⊢
	:
89	instantiation	200, 201, 149	⊢
	: , :
90	instantiation	261, 243, 111	⊢
	: , : , :
91	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_2_1
92	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.distribute_neg_through_binary_sum
93	instantiation	158, 112, 113	⊢
	: , : , :
94	instantiation	114, 115, 203	⊢
	: , :
95	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.leftward_commutation
96	instantiation	189	⊢
	: , :
97	instantiation	261, 243, 116	⊢
	: , : , :
98	instantiation	158, 117, 118, 119*	⊢
	: , : , :
99	instantiation	194, 137	⊢
	: , : , :
100	instantiation	158, 120, 121	⊢
	: , : , :
101	instantiation	189	⊢
	: , :
102	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_triple_32
103	instantiation	176	⊢
	:
104	instantiation	189	⊢
	: , :
105	instantiation	176	⊢
	:
106	instantiation	158, 122, 123	⊢
	: , : , :
107	instantiation	158, 124, 125	⊢
	: , : , :
108	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nonneg_int_is_natural
109	instantiation	126, 127	⊢
	: , :
110	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.elim_zero_right
111	instantiation	261, 250, 128	⊢
	: , : , :
112	instantiation	194, 129	⊢
	: , : , :
113	instantiation	158, 130, 131	⊢
	: , : , :
114	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_real_closure_bin
115	instantiation	212, 210	⊢
	:
116	instantiation	132, 244, 210	⊢
	: , :
117	instantiation	194, 133	⊢
	: , : , :
118	instantiation	192, 134	⊢
	: , :
119	instantiation	158, 135, 136	⊢
	: , : , :
120	instantiation	172, 173, 263, 255, 175, 174, 197, 179, 223	⊢
	: , : , : , : , : , :
121	instantiation	141, 255, 263, 173, 142, 175, 197, 179, 223, 143*	⊢
	: , : , : , : , : , :
122	instantiation	194, 137	⊢
	: , : , :
123	instantiation	194, 138	⊢
	: , : , :
124	instantiation	158, 139, 140	⊢
	: , : , :
125	instantiation	141, 173, 263, 255, 175, 142, 179, 223, 188, 143*	⊢
	: , : , : , : , : , :
126	theorem		⊢
	proveit.numbers.ordering.relax_less
127	instantiation	144, 145, 146	⊢
	: , : , :
128	instantiation	261, 256, 147	⊢
	: , : , :
129	instantiation	148, 234	⊢
	:
130	instantiation	172, 255, 263, 173, 151, 175, 149, 188, 201	⊢
	: , : , : , : , : , :
131	instantiation	150, 173, 263, 175, 151, 188, 201	⊢
	: , : , : , :
132	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_real_closure_bin
133	instantiation	192, 152	⊢
	: , :
134	instantiation	153, 173, 263, 255, 175, 154, 234, 201, 198	⊢
	: , : , : , : , : , :
135	instantiation	194, 155	⊢
	: , : , :
136	instantiation	156, 198	⊢
	:
137	instantiation	194, 170	⊢
	: , : , :
138	instantiation	194, 157	⊢
	: , : , :
139	instantiation	158, 159, 160	⊢
	: , : , :
140	instantiation	161, 173, 255, 263, 175, 162, 197, 179, 223, 188, 163	⊢
	: , : , : , : , : , : , : , :
141	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.association
142	instantiation	189	⊢
	: , :
143	instantiation	164, 165, 166	⊢
	: , : , :
144	theorem		⊢
	proveit.numbers.ordering.transitivity_less_less_eq
145	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.less_0_1
146	instantiation	167, 249, 248, 239	⊢
	: , : , :
147	instantiation	261, 262, 185	⊢
	: , : , :
148	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_zero_right
149	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.zero_is_complex
150	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.elim_zero_any
151	instantiation	189	⊢
	: , :
152	instantiation	168, 198	⊢
	:
153	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.distribute_through_sum
154	instantiation	189	⊢
	: , :
155	instantiation	169, 223, 234, 178	⊢
	: , : , :
156	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.elim_one_left
157	instantiation	194, 170	⊢
	: , : , :
158	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_transitivity
159	instantiation	172, 173, 263, 255, 175, 174, 197, 179, 171	⊢
	: , : , : , : , : , :
160	instantiation	172, 263, 185, 173, 174, 186, 175, 197, 179, 187, 223, 188	⊢
	: , : , : , : , : , :
161	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_general
162	instantiation	189	⊢
	: , :
163	instantiation	176	⊢
	:
164	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.sub_right_side_into
165	instantiation	177, 223, 234, 178	⊢
	: , : , :
166	instantiation	200, 223, 179	⊢
	: , :
167	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.interval_lower_bound
168	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.mult_neg_one_left
169	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.subtract_from_add
170	instantiation	180, 181, 182, 183	⊢
	: , : , : , :
171	instantiation	184, 185, 186, 187, 223, 188	⊢
	: , :
172	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.disassociation
173	axiom		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.zero_in_nats
174	instantiation	189	⊢
	: , :
175	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.tuple_len_0_typical_eq
176	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_reflexivity
177	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.subtract_from_add_reversed
178	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_1_1
179	instantiation	261, 243, 190	⊢
	: , : , :
180	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.four_chain_transitivity
181	instantiation	194, 191	⊢
	: , : , :
182	instantiation	192, 193	⊢
	: , :
183	instantiation	194, 195	⊢
	: , : , :
184	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_complex_closure
185	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat3
186	instantiation	196	⊢
	: , : , :
187	instantiation	211, 197	⊢
	:
188	instantiation	211, 198	⊢
	:
189	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_2_typical_eq
190	instantiation	261, 250, 199	⊢
	: , : , :
191	instantiation	200, 218, 201	⊢
	: , :
192	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.equals_reversal
193	instantiation	202, 234, 203, 227, 225	⊢
	: , : , :
194	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.substitution
195	instantiation	204, 205, 206	⊢
	: , :
196	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_3_typical_eq
197	instantiation	207, 208, 209	⊢
	: , :
198	instantiation	261, 243, 210	⊢
	: , : , :
199	instantiation	261, 256, 254	⊢
	: , : , :
200	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.commutation
201	instantiation	211, 223	⊢
	:
202	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.product_of_real_powers
203	instantiation	212, 231	⊢
	:
204	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.neg_power_as_div
205	instantiation	261, 213, 214	⊢
	: , : , :
206	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat1
207	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_complex_closure_bin
208	instantiation	215, 223, 216, 217	⊢
	: , :
209	instantiation	222, 234, 218	⊢
	: , :
210	instantiation	261, 250, 219	⊢
	: , : , :
211	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.complex_closure
212	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.real_closure
213	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_nonzero_within_complex_nonzero
214	instantiation	261, 220, 221	⊢
	: , : , :
215	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.div_complex_closure
216	instantiation	222, 234, 223	⊢
	: , :
217	instantiation	224, 225, 226	⊢
	: , : , :
218	instantiation	261, 243, 227	⊢
	: , : , :
219	instantiation	261, 256, 228	⊢
	: , : , :
220	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_nonzero_within_real_nonzero
221	instantiation	261, 229, 230	⊢
	: , : , :
222	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.exp_complex_closure
223	instantiation	261, 243, 231	⊢
	: , : , :
224	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.sub_left_side_into
225	instantiation	232, 241	⊢
	:
226	instantiation	233, 234	⊢
	:
227	instantiation	235, 236, 237	⊢
	: , : , :
228	instantiation	261, 238, 239	⊢
	: , : , :
229	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.nonzero_int_within_rational_nonzero
230	instantiation	261, 240, 241	⊢
	: , : , :
231	instantiation	261, 250, 242	⊢
	: , : , :
232	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.nonzero_if_is_nat_pos
233	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.complex_x_to_first_power_is_x
234	instantiation	261, 243, 244	⊢
	: , : , :
235	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.unfold_subset_eq
236	instantiation	245, 246	⊢
	: , :
237	axiom		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._t_in_natural_pos
238	instantiation	247, 249, 248	⊢
	: , :
239	assumption		⊢
240	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_pos_within_nonzero_int
241	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat2
242	instantiation	261, 256, 249	⊢
	: , : , :
243	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_within_complex
244	instantiation	261, 250, 251	⊢
	: , : , :
245	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.relax_proper_subset
246	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.nat_pos_within_real
247	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.int_interval_within_int
248	instantiation	252, 253, 254	⊢
	: , :
249	instantiation	261, 262, 255	⊢
	: , : , :
250	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_within_real
251	instantiation	261, 256, 260	⊢
	: , : , :
252	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_int_closure_bin
253	instantiation	261, 257, 258	⊢
	: , : , :
254	instantiation	259, 260	⊢
	:
255	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat1
256	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.int_within_rational
257	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_pos_within_int
258	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._two_pow_t_minus_one_is_nat_pos
259	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.int_closure
260	instantiation	261, 262, 263	⊢
	: , : , :
261	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.superset_membership_from_proper_subset
262	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_within_int
263	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat2
*equality replacement requirements