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	step type	requirements	statement
0	instantiation	1, 2, 3, 4, 5, 6	⊢
	: , :
1	theorem		⊢
	proveit.logic.booleans.conjunction.and_if_all
2	reference	181	⊢
3	instantiation	192	⊢
	: , : , :
4	instantiation	7, 8, 9	⊢
	: , : , :
5	instantiation	60, 227, 206, 10, 11, 12*	⊢
	: , : , :
6	instantiation	13, 14, 15	⊢
	: , :
7	theorem		⊢
	proveit.numbers.ordering.transitivity_less_eq_less_eq
8	instantiation	60, 16, 206, 25, 26, 17*, 18*	⊢
	: , : , :
9	instantiation	60, 90, 19, 20, 21, 22*, 23*	⊢
	: , : , :
10	instantiation	110, 25, 227	⊢
	: , :
11	instantiation	24, 206, 25, 227, 26, 27	⊢
	: , : , :
12	instantiation	176, 28, 159, 29	⊢
	: , : , : , :
13	theorem		⊢
	proveit.numbers.ordering.relax_equal_to_less_eq
14	instantiation	231, 232, 254	⊢
	: , : , :
15	instantiation	172	⊢
	:
16	instantiation	30, 181, 31, 32, 227, 111	⊢
	: , :
17	instantiation	176, 33, 34, 35	⊢
	: , : , : , :
18	instantiation	188, 36	⊢
	: , :
19	instantiation	128, 240, 61	⊢
	: , :
20	instantiation	110, 112, 240	⊢
	: , :
21	instantiation	37, 38, 39, 256, 40, 41	⊢
	: , : , :
22	instantiation	188, 42	⊢
	: , :
23	instantiation	176, 43, 44, 45	⊢
	: , : , : , :
24	theorem		⊢
	proveit.numbers.ordering.less_eq_add_right
25	instantiation	257, 246, 46	⊢
	: , : , :
26	instantiation	47, 245, 244, 235	⊢
	: , : , :
27	instantiation	83, 251	⊢
	:
28	instantiation	154, 48, 49	⊢
	: , : , :
29	instantiation	188, 166	⊢
	: , :
30	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_real_closure
31	instantiation	192	⊢
	: , : , :
32	instantiation	257, 246, 50	⊢
	: , : , :
33	instantiation	154, 51, 52	⊢
	: , : , :
34	instantiation	172	⊢
	:
35	instantiation	188, 53	⊢
	: , :
36	instantiation	176, 65, 54, 55	⊢
	: , : , : , :
37	theorem		⊢
	proveit.numbers.ordering.less_add_right_weak_int
38	instantiation	257, 258, 56	⊢
	: , : , :
39	instantiation	257, 258, 57	⊢
	: , : , :
40	instantiation	58, 240, 61, 206, 123, 59	⊢
	: , : , :
41	instantiation	60, 199, 61, 107, 62, 63*, 64*	⊢
	: , : , :
42	instantiation	176, 65, 66, 67	⊢
	: , : , : , :
43	instantiation	168, 169, 259, 251, 171, 69, 93, 230, 68	⊢
	: , : , : , : , : , :
44	instantiation	168, 259, 169, 69, 147, 171, 93, 230, 184, 197	⊢
	: , : , : , : , : , :
45	instantiation	176, 70, 71, 72	⊢
	: , : , : , :
46	instantiation	257, 252, 244	⊢
	: , : , :
47	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.interval_upper_bound
48	instantiation	190, 73	⊢
	: , : , :
49	instantiation	154, 74, 75	⊢
	: , : , :
50	instantiation	257, 252, 76	⊢
	: , : , :
51	instantiation	190, 134	⊢
	: , : , :
52	instantiation	154, 77, 78	⊢
	: , : , :
53	instantiation	190, 153	⊢
	: , : , :
54	instantiation	196, 184, 197	⊢
	: , :
55	instantiation	188, 79	⊢
	: , :
56	instantiation	80, 259, 169	⊢
	: , :
57	instantiation	80, 259, 81	⊢
	: , :
58	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.strong_bound_via_right_factor_bound
59	instantiation	82, 237	⊢
	:
60	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.weak_bound_via_left_term_bound
61	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.zero_is_real
62	instantiation	83, 181	⊢
	:
63	instantiation	160, 84, 85	⊢
	: , : , :
64	instantiation	165, 230, 219, 86, 87	⊢
	: , : , :
65	instantiation	88, 194, 219	⊢
	: , :
66	instantiation	172	⊢
	:
67	instantiation	188, 89	⊢
	: , :
68	instantiation	257, 239, 90	⊢
	: , : , :
69	instantiation	185	⊢
	: , :
70	instantiation	91, 251, 93, 230, 184, 197	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
71	instantiation	137, 169, 259, 171, 92, 150, 93, 184, 230, 197, 94*	⊢
	: , : , : , : , : , :
72	instantiation	137, 251, 259, 169, 150, 171, 194, 230, 197, 151*	⊢
	: , : , : , : , : , :
73	instantiation	154, 95, 96	⊢
	: , : , :
74	instantiation	168, 169, 259, 251, 171, 97, 193, 197, 219	⊢
	: , : , : , : , : , :
75	instantiation	98, 219, 193, 99	⊢
	: , : , :
76	instantiation	255, 249	⊢
	:
77	instantiation	168, 251, 181, 169, 182, 171, 194, 183, 219, 184	⊢
	: , : , : , : , : , :
78	instantiation	157, 169, 259, 171, 100, 194, 183, 219, 101	⊢
	: , : , : , : , : , : , : , :
79	instantiation	154, 102, 103	⊢
	: , : , :
80	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_nat_closure_bin
81	instantiation	104, 224, 105	⊢
	:
82	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.natural_pos_is_pos
83	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.natural_lower_bound
84	instantiation	106, 197	⊢
	:
85	instantiation	196, 197, 145	⊢
	: , :
86	instantiation	257, 239, 107	⊢
	: , : , :
87	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_2_1
88	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.distribute_neg_through_binary_sum
89	instantiation	154, 108, 109	⊢
	: , : , :
90	instantiation	110, 111, 199	⊢
	: , :
91	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.leftward_commutation
92	instantiation	185	⊢
	: , :
93	instantiation	257, 239, 112	⊢
	: , : , :
94	instantiation	154, 113, 114, 115*	⊢
	: , : , :
95	instantiation	190, 133	⊢
	: , : , :
96	instantiation	154, 116, 117	⊢
	: , : , :
97	instantiation	185	⊢
	: , :
98	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_triple_32
99	instantiation	172	⊢
	:
100	instantiation	185	⊢
	: , :
101	instantiation	172	⊢
	:
102	instantiation	154, 118, 119	⊢
	: , : , :
103	instantiation	154, 120, 121	⊢
	: , : , :
104	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nonneg_int_is_natural
105	instantiation	122, 123	⊢
	: , :
106	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.elim_zero_right
107	instantiation	257, 246, 124	⊢
	: , : , :
108	instantiation	190, 125	⊢
	: , : , :
109	instantiation	154, 126, 127	⊢
	: , : , :
110	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_real_closure_bin
111	instantiation	208, 206	⊢
	:
112	instantiation	128, 240, 206	⊢
	: , :
113	instantiation	190, 129	⊢
	: , : , :
114	instantiation	188, 130	⊢
	: , :
115	instantiation	154, 131, 132	⊢
	: , : , :
116	instantiation	168, 169, 259, 251, 171, 170, 193, 175, 219	⊢
	: , : , : , : , : , :
117	instantiation	137, 251, 259, 169, 138, 171, 193, 175, 219, 139*	⊢
	: , : , : , : , : , :
118	instantiation	190, 133	⊢
	: , : , :
119	instantiation	190, 134	⊢
	: , : , :
120	instantiation	154, 135, 136	⊢
	: , : , :
121	instantiation	137, 169, 259, 251, 171, 138, 175, 219, 184, 139*	⊢
	: , : , : , : , : , :
122	theorem		⊢
	proveit.numbers.ordering.relax_less
123	instantiation	140, 141, 142	⊢
	: , : , :
124	instantiation	257, 252, 143	⊢
	: , : , :
125	instantiation	144, 230	⊢
	:
126	instantiation	168, 251, 259, 169, 147, 171, 145, 184, 197	⊢
	: , : , : , : , : , :
127	instantiation	146, 169, 259, 171, 147, 184, 197	⊢
	: , : , : , :
128	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_real_closure_bin
129	instantiation	188, 148	⊢
	: , :
130	instantiation	149, 169, 259, 251, 171, 150, 230, 197, 194	⊢
	: , : , : , : , : , :
131	instantiation	190, 151	⊢
	: , : , :
132	instantiation	152, 194	⊢
	:
133	instantiation	190, 166	⊢
	: , : , :
134	instantiation	190, 153	⊢
	: , : , :
135	instantiation	154, 155, 156	⊢
	: , : , :
136	instantiation	157, 169, 251, 259, 171, 158, 193, 175, 219, 184, 159	⊢
	: , : , : , : , : , : , : , :
137	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.association
138	instantiation	185	⊢
	: , :
139	instantiation	160, 161, 162	⊢
	: , : , :
140	theorem		⊢
	proveit.numbers.ordering.transitivity_less_less_eq
141	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.less_0_1
142	instantiation	163, 245, 244, 235	⊢
	: , : , :
143	instantiation	257, 258, 181	⊢
	: , : , :
144	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_zero_right
145	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.zero_is_complex
146	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.elim_zero_any
147	instantiation	185	⊢
	: , :
148	instantiation	164, 194	⊢
	:
149	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.distribute_through_sum
150	instantiation	185	⊢
	: , :
151	instantiation	165, 219, 230, 174	⊢
	: , : , :
152	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.elim_one_left
153	instantiation	190, 166	⊢
	: , : , :
154	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_transitivity
155	instantiation	168, 169, 259, 251, 171, 170, 193, 175, 167	⊢
	: , : , : , : , : , :
156	instantiation	168, 259, 181, 169, 170, 182, 171, 193, 175, 183, 219, 184	⊢
	: , : , : , : , : , :
157	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_general
158	instantiation	185	⊢
	: , :
159	instantiation	172	⊢
	:
160	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.sub_right_side_into
161	instantiation	173, 219, 230, 174	⊢
	: , : , :
162	instantiation	196, 219, 175	⊢
	: , :
163	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.interval_lower_bound
164	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.mult_neg_one_left
165	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.subtract_from_add
166	instantiation	176, 177, 178, 179	⊢
	: , : , : , :
167	instantiation	180, 181, 182, 183, 219, 184	⊢
	: , :
168	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.disassociation
169	axiom		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.zero_in_nats
170	instantiation	185	⊢
	: , :
171	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.tuple_len_0_typical_eq
172	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_reflexivity
173	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.subtract_from_add_reversed
174	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_1_1
175	instantiation	257, 239, 186	⊢
	: , : , :
176	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.four_chain_transitivity
177	instantiation	190, 187	⊢
	: , : , :
178	instantiation	188, 189	⊢
	: , :
179	instantiation	190, 191	⊢
	: , : , :
180	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_complex_closure
181	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat3
182	instantiation	192	⊢
	: , : , :
183	instantiation	207, 193	⊢
	:
184	instantiation	207, 194	⊢
	:
185	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_2_typical_eq
186	instantiation	257, 246, 195	⊢
	: , : , :
187	instantiation	196, 214, 197	⊢
	: , :
188	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.equals_reversal
189	instantiation	198, 230, 199, 223, 221	⊢
	: , : , :
190	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.substitution
191	instantiation	200, 201, 202	⊢
	: , :
192	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_3_typical_eq
193	instantiation	203, 204, 205	⊢
	: , :
194	instantiation	257, 239, 206	⊢
	: , : , :
195	instantiation	257, 252, 250	⊢
	: , : , :
196	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.commutation
197	instantiation	207, 219	⊢
	:
198	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.product_of_real_powers
199	instantiation	208, 227	⊢
	:
200	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.neg_power_as_div
201	instantiation	257, 209, 210	⊢
	: , : , :
202	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat1
203	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_complex_closure_bin
204	instantiation	211, 219, 212, 213	⊢
	: , :
205	instantiation	218, 230, 214	⊢
	: , :
206	instantiation	257, 246, 215	⊢
	: , : , :
207	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.complex_closure
208	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.real_closure
209	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_nonzero_within_complex_nonzero
210	instantiation	257, 216, 217	⊢
	: , : , :
211	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.div_complex_closure
212	instantiation	218, 230, 219	⊢
	: , :
213	instantiation	220, 221, 222	⊢
	: , : , :
214	instantiation	257, 239, 223	⊢
	: , : , :
215	instantiation	257, 252, 224	⊢
	: , : , :
216	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_nonzero_within_real_nonzero
217	instantiation	257, 225, 226	⊢
	: , : , :
218	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.exp_complex_closure
219	instantiation	257, 239, 227	⊢
	: , : , :
220	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.sub_left_side_into
221	instantiation	228, 237	⊢
	:
222	instantiation	229, 230	⊢
	:
223	instantiation	231, 232, 233	⊢
	: , : , :
224	instantiation	257, 234, 235	⊢
	: , : , :
225	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.nonzero_int_within_rational_nonzero
226	instantiation	257, 236, 237	⊢
	: , : , :
227	instantiation	257, 246, 238	⊢
	: , : , :
228	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.nonzero_if_is_nat_pos
229	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.complex_x_to_first_power_is_x
230	instantiation	257, 239, 240	⊢
	: , : , :
231	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.unfold_subset_eq
232	instantiation	241, 242	⊢
	: , :
233	axiom		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._t_in_natural_pos
234	instantiation	243, 245, 244	⊢
	: , :
235	assumption		⊢
236	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_pos_within_nonzero_int
237	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat2
238	instantiation	257, 252, 245	⊢
	: , : , :
239	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_within_complex
240	instantiation	257, 246, 247	⊢
	: , : , :
241	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.relax_proper_subset
242	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.nat_pos_within_real
243	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.int_interval_within_int
244	instantiation	248, 249, 250	⊢
	: , :
245	instantiation	257, 258, 251	⊢
	: , : , :
246	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_within_real
247	instantiation	257, 252, 256	⊢
	: , : , :
248	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_int_closure_bin
249	instantiation	257, 253, 254	⊢
	: , : , :
250	instantiation	255, 256	⊢
	:
251	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat1
252	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.int_within_rational
253	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_pos_within_int
254	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._two_pow_t_minus_one_is_nat_pos
255	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.int_closure
256	instantiation	257, 258, 259	⊢
	: , : , :
257	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.superset_membership_from_proper_subset
258	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_within_int
259	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat2
*equality replacement requirements