| step type | requirements | statement |
0 | instantiation | 1, 2, 3 | ⊢ |
| : , : , : |
1 | reference | 560 | ⊢ |
2 | instantiation | 4, 321, 5, 542, 6, 353, 7, 8, 9, 197, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 164, 75, 579, 17, 18, 19, 443, 20, 21*, 22*, 23* | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
3 | instantiation | 137, 359, 24, 25, 26 | ⊢ |
| : , : , : , : |
4 | theorem | | ⊢ |
| proveit.physics.quantum.circuits.output_consolidation |
5 | instantiation | 491, 27, 43, 38 | ⊢ |
| : , : , : , : |
6 | instantiation | 248, 620, 631, 542, 183 | ⊢ |
| : , : , : |
7 | instantiation | 491, 28, 43, 38 | ⊢ |
| : , : , : , : |
8 | instantiation | 299, 29, 107 | ⊢ |
| : , : , : |
9 | modus ponens | 30, 31 | ⊢ |
10 | instantiation | 491, 32, 33, 34 | ⊢ |
| : , : , : , : |
11 | instantiation | 501, 35 | ⊢ |
| : , : |
12 | instantiation | 501, 36 | ⊢ |
| : , : |
13 | instantiation | 491, 37, 43, 38 | ⊢ |
| : , : , : , : |
14 | instantiation | 501, 39 | ⊢ |
| : , : |
15 | instantiation | 547, 40, 41 | ⊢ |
| : , : , : |
16 | instantiation | 491, 42, 43, 44 | ⊢ |
| : , : , : , : |
17 | modus ponens | 45, 46 | ⊢ |
18 | instantiation | 278, 359, 304 | ⊢ |
| : , : |
19 | instantiation | 47, 626, 274, 638, 48, 420, 49, 50 | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
20 | instantiation | 547, 51, 52 | , ⊢ |
| : , : , : |
21 | instantiation | 547, 53, 54 | ⊢ |
| : , : , : |
22 | instantiation | 547, 55, 56 | ⊢ |
| : , : , : |
23 | instantiation | 547, 57, 58 | , ⊢ |
| : , : , : |
24 | instantiation | 491, 59, 541, 251 | ⊢ |
| : , : , : , : |
25 | instantiation | 491, 60, 541, 251 | ⊢ |
| : , : , : , : |
26 | instantiation | 187, 188, 189 | ⊢ |
| : , : , : , : |
27 | instantiation | 241, 78, 61, 80, 81, 245, 274, 82* | ⊢ |
| : , : , : , : |
28 | instantiation | 241, 78, 62, 80, 81, 245, 274, 82* | ⊢ |
| : , : , : , : |
29 | instantiation | 299, 63, 64 | ⊢ |
| : , : , : |
30 | instantiation | 308, 620, 631, 183 | ⊢ |
| : , : , : , : |
31 | generalization | 65 | ⊢ |
32 | instantiation | 241, 78, 66, 67, 81, 245, 355, 68* | ⊢ |
| : , : , : , : |
33 | instantiation | 571, 602, 552 | ⊢ |
| : , : |
34 | instantiation | 501, 69 | ⊢ |
| : , : |
35 | instantiation | 113, 74, 443 | ⊢ |
| : , : , : |
36 | instantiation | 137, 359, 120, 70, 71 | ⊢ |
| : , : , : , : |
37 | instantiation | 241, 78, 72, 80, 81, 245, 274, 82* | ⊢ |
| : , : , : , : |
38 | instantiation | 501, 73 | ⊢ |
| : , : |
39 | instantiation | 162, 74, 75 | ⊢ |
| : , : , : |
40 | instantiation | 501, 76 | ⊢ |
| : , : |
41 | instantiation | 501, 77 | ⊢ |
| : , : |
42 | instantiation | 241, 78, 79, 80, 81, 245, 274, 82* | ⊢ |
| : , : , : , : |
43 | instantiation | 559 | ⊢ |
| : |
44 | instantiation | 501, 83 | ⊢ |
| : , : |
45 | instantiation | 308, 630, 631, 309 | ⊢ |
| : , : , : , : |
46 | generalization | 84 | ⊢ |
47 | theorem | | ⊢ |
| proveit.logic.booleans.conjunction.disassociate |
48 | instantiation | 594 | ⊢ |
| : , : |
49 | instantiation | 491, 85, 374, 86 | ⊢ |
| : , : , : , : |
50 | instantiation | 87, 88, 89, 90, 405, 91, 92 | ⊢ |
| : , : |
51 | instantiation | 489, 93 | , ⊢ |
| : , : , : |
52 | instantiation | 547, 94, 95 | , ⊢ |
| : , : , : |
53 | instantiation | 489, 96 | ⊢ |
| : , : , : |
54 | instantiation | 501, 97 | ⊢ |
| : , : |
55 | instantiation | 489, 98 | ⊢ |
| : , : , : |
56 | instantiation | 100, 542 | ⊢ |
| : , : |
57 | instantiation | 489, 99 | , ⊢ |
| : , : , : |
58 | instantiation | 100, 101 | , ⊢ |
| : , : |
59 | instantiation | 241, 544, 102, 243, 244, 245, 274, 246* | ⊢ |
| : , : , : , : |
60 | instantiation | 560, 103, 306 | ⊢ |
| : , : , : |
61 | instantiation | 584 | ⊢ |
| : , : , : |
62 | instantiation | 584 | ⊢ |
| : , : , : |
63 | instantiation | 447, 448, 362, 104 | ⊢ |
| : , : , : , : |
64 | instantiation | 489, 105 | ⊢ |
| : , : , : |
65 | instantiation | 299, 106, 107 | , ⊢ |
| : , : , : |
66 | instantiation | 584 | ⊢ |
| : , : , : |
67 | instantiation | 584 | ⊢ |
| : , : , : |
68 | instantiation | 547, 108, 109 | ⊢ |
| : , : , : |
69 | instantiation | 560, 110, 111 | ⊢ |
| : , : , : |
70 | instantiation | 491, 112, 541, 251 | ⊢ |
| : , : , : , : |
71 | instantiation | 113, 188, 290, 331* | ⊢ |
| : , : , : |
72 | instantiation | 584 | ⊢ |
| : , : , : |
73 | instantiation | 358, 268 | ⊢ |
| : , : |
74 | instantiation | 334, 114, 115 | ⊢ |
| : |
75 | instantiation | 547, 116, 117 | ⊢ |
| : , : , : |
76 | instantiation | 137, 359, 121, 118, 119 | ⊢ |
| : , : , : , : |
77 | instantiation | 137, 359, 120, 121, 122 | ⊢ |
| : , : , : , : |
78 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.numerals.decimals.posnat3 |
79 | instantiation | 584 | ⊢ |
| : , : , : |
80 | instantiation | 584 | ⊢ |
| : , : , : |
81 | instantiation | 584 | ⊢ |
| : , : , : |
82 | instantiation | 547, 123, 124 | ⊢ |
| : , : , : |
83 | instantiation | 560, 125, 126 | ⊢ |
| : , : , : |
84 | instantiation | 334, 127, 128 | , ⊢ |
| : |
85 | instantiation | 560, 129, 420 | ⊢ |
| : , : , : |
86 | instantiation | 501, 130 | ⊢ |
| : , : |
87 | theorem | | ⊢ |
| proveit.logic.booleans.conjunction.and_if_all |
88 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.numerals.decimals.nat4 |
89 | instantiation | 131 | ⊢ |
| : , : , : , : |
90 | instantiation | 559 | ⊢ |
| : |
91 | modus ponens | 132, 133 | ⊢ |
92 | instantiation | 559 | ⊢ |
| : |
93 | instantiation | 495, 638, 579, 580, 136, 536, 552 | , ⊢ |
| : , : , : , : , : , : , : |
94 | instantiation | 533, 579, 564, 638, 580, 134, 136, 552, 536, 572 | , ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
95 | instantiation | 504, 626, 579, 135, 580, 136, 552, 572 | , ⊢ |
| : , : , : , : , : , : , : , : |
96 | instantiation | 137, 359, 138, 195, 139 | ⊢ |
| : , : , : , : |
97 | instantiation | 489, 140, 141* | ⊢ |
| : , : , : |
98 | instantiation | 489, 443 | ⊢ |
| : , : , : |
99 | instantiation | 489, 239 | , ⊢ |
| : , : , : |
100 | theorem | | ⊢ |
| proveit.physics.quantum.circuits.unary_multi_output_reduction |
101 | instantiation | 142, 143, 144 | , ⊢ |
| : |
102 | instantiation | 594 | ⊢ |
| : , : |
103 | instantiation | 354, 355 | ⊢ |
| : , : , : |
104 | instantiation | 409, 448, 410, 145 | ⊢ |
| : , : , : , : |
105 | instantiation | 489, 146 | ⊢ |
| : , : , : |
106 | instantiation | 447, 448, 362, 147 | , ⊢ |
| : , : , : , : |
107 | instantiation | 489, 148 | ⊢ |
| : , : , : |
108 | instantiation | 347, 564, 149, 150, 350, 306 | ⊢ |
| : , : , : , : |
109 | instantiation | 547, 151, 152 | ⊢ |
| : , : , : |
110 | instantiation | 354, 153 | ⊢ |
| : , : , : |
111 | instantiation | 547, 154, 155 | ⊢ |
| : , : , : |
112 | instantiation | 241, 544, 156, 243, 244, 245, 274, 246* | ⊢ |
| : , : , : , : |
113 | theorem | | ⊢ |
| proveit.core_expr_types.tuples.partition_front |
114 | instantiation | 632, 157, 158 | ⊢ |
| : , : |
115 | instantiation | 386, 159 | ⊢ |
| : , : |
116 | instantiation | 533, 579, 626, 638, 580, 271, 552, 572, 536 | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
117 | instantiation | 160, 572, 552, 507 | ⊢ |
| : , : , : |
118 | instantiation | 491, 161, 541, 251 | ⊢ |
| : , : , : , : |
119 | instantiation | 162, 163, 164, 165* | ⊢ |
| : , : , : |
120 | instantiation | 489, 166 | ⊢ |
| : , : , : |
121 | instantiation | 489, 167 | ⊢ |
| : , : , : |
122 | instantiation | 283, 600, 218, 168, 169, 170* | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
123 | instantiation | 347, 564, 171, 172, 350, 420 | ⊢ |
| : , : , : , : |
124 | instantiation | 547, 173, 174 | ⊢ |
| : , : , : |
125 | instantiation | 354, 175 | ⊢ |
| : , : , : |
126 | instantiation | 547, 176, 177 | ⊢ |
| : , : , : |
127 | instantiation | 632, 625, 636 | , ⊢ |
| : , : |
128 | instantiation | 510, 556, 432, 178, 179, 180*, 181* | , ⊢ |
| : , : , : |
129 | instantiation | 354, 274 | ⊢ |
| : , : , : |
130 | instantiation | 358, 182 | ⊢ |
| : , : |
131 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_4_typical_eq |
132 | instantiation | 308, 620, 631, 183 | ⊢ |
| : , : , : , : |
133 | generalization | 184 | ⊢ |
134 | instantiation | 584 | ⊢ |
| : , : , : |
135 | instantiation | 594 | ⊢ |
| : , : |
136 | instantiation | 639, 618, 185 | , ⊢ |
| : , : , : |
137 | theorem | | ⊢ |
| proveit.core_expr_types.operations.operands_substitution_via_tuple |
138 | instantiation | 491, 186, 541, 251 | ⊢ |
| : , : , : , : |
139 | instantiation | 187, 188, 189 | ⊢ |
| : , : , : , : |
140 | instantiation | 190, 641 | ⊢ |
| : |
141 | instantiation | 191, 579, 355, 638, 580, 306, 192, 193, 194, 195, 196, 197 | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : , : , : , : , : |
142 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.number_sets.integers.pos_int_is_natural_pos |
143 | instantiation | 632, 610, 636 | , ⊢ |
| : , : |
144 | instantiation | 198, 365, 530, 199, 200, 201*, 202* | , ⊢ |
| : , : , : |
145 | instantiation | 447, 448, 203, 450 | ⊢ |
| : , : , : , : |
146 | instantiation | 489, 204 | ⊢ |
| : , : , : |
147 | instantiation | 409, 448, 410, 205 | , ⊢ |
| : , : , : , : |
148 | instantiation | 206, 602 | ⊢ |
| : |
149 | instantiation | 584 | ⊢ |
| : , : , : |
150 | instantiation | 584 | ⊢ |
| : , : , : |
151 | instantiation | 495, 638, 579, 580, 572, 552 | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : , : |
152 | instantiation | 527, 579, 626, 638, 580, 496, 572, 552, 570* | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
153 | instantiation | 639, 401, 207 | ⊢ |
| : , : , : |
154 | instantiation | 489, 373 | ⊢ |
| : , : , : |
155 | instantiation | 491, 208, 209, 210 | ⊢ |
| : , : , : , : |
156 | instantiation | 594 | ⊢ |
| : , : |
157 | instantiation | 639, 640, 321 | ⊢ |
| : , : , : |
158 | instantiation | 586, 211, 323 | ⊢ |
| : , : , : |
159 | instantiation | 462, 212 | ⊢ |
| : , : |
160 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_triple_23 |
161 | instantiation | 213, 214, 215* | ⊢ |
| : , : , : , : |
162 | theorem | | ⊢ |
| proveit.core_expr_types.tuples.partition_back |
163 | instantiation | 334, 216, 217 | ⊢ |
| : |
164 | instantiation | 471, 524, 572, 443 | ⊢ |
| : , : , : |
165 | instantiation | 531, 572, 552, 507 | ⊢ |
| : , : , : |
166 | instantiation | 283, 633, 218, 219, 220, 221* | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
167 | instantiation | 547, 222, 223 | ⊢ |
| : , : , : |
168 | instantiation | 501, 224 | ⊢ |
| : , : |
169 | instantiation | 501, 225 | ⊢ |
| : , : |
170 | instantiation | 533, 579, 626, 638, 580, 226, 227, 536, 552 | , ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
171 | instantiation | 584 | ⊢ |
| : , : , : |
172 | instantiation | 584 | ⊢ |
| : , : , : |
173 | instantiation | 533, 638, 626, 535, 572, 552, 536 | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
174 | instantiation | 505, 579, 638, 580, 572, 552, 507 | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : , : , : |
175 | instantiation | 395, 564, 228, 359, 269, 638 | ⊢ |
| : , : |
176 | instantiation | 489, 373 | ⊢ |
| : , : , : |
177 | instantiation | 525, 638, 552, 572 | ⊢ |
| : , : , : , : |
178 | instantiation | 412, 619, 606 | , ⊢ |
| : , : |
179 | instantiation | 229, 432, 619, 606, 230, 231 | , ⊢ |
| : , : , : |
180 | instantiation | 491, 232, 233, 234 | ⊢ |
| : , : , : , : |
181 | instantiation | 491, 235, 236, 237 | , ⊢ |
| : , : , : , : |
182 | instantiation | 334, 588, 238 | ⊢ |
| : |
183 | instantiation | 510, 432, 606, 568, 511, 328*, 361* | ⊢ |
| : , : , : |
184 | instantiation | 501, 239 | , ⊢ |
| : , : |
185 | instantiation | 639, 621, 240 | , ⊢ |
| : , : , : |
186 | instantiation | 241, 544, 242, 243, 244, 245, 274, 246* | ⊢ |
| : , : , : , : |
187 | theorem | | ⊢ |
| proveit.core_expr_types.tuples.merge_front |
188 | instantiation | 278, 579, 397 | ⊢ |
| : , : |
189 | instantiation | 501, 290 | ⊢ |
| : , : |
190 | axiom | | ⊢ |
| proveit.physics.quantum.QPE._psi_t_def |
191 | theorem | | ⊢ |
| proveit.linear_algebra.tensors.tensor_prod_disassociation |
192 | instantiation | 491, 247, 541, 251 | ⊢ |
| : , : , : , : |
193 | instantiation | 248, 630, 631, 448, 309 | ⊢ |
| : , : , : |
194 | instantiation | 484, 249 | ⊢ |
| : |
195 | instantiation | 491, 250, 541, 251 | ⊢ |
| : , : , : , : |
196 | modus ponens | 252, 253 | ⊢ |
197 | axiom | | ⊢ |
| proveit.physics.quantum.QPE._u_ket_register |
198 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.addition.strong_bound_via_left_term_bound |
199 | instantiation | 639, 621, 254 | , ⊢ |
| : , : , : |
200 | instantiation | 255, 530, 585, 611, 256, 257 | , ⊢ |
| : , : , : |
201 | instantiation | 491, 258, 259, 260 | ⊢ |
| : , : , : , : |
202 | instantiation | 491, 261, 262, 263 | , ⊢ |
| : , : , : , : |
203 | instantiation | 601, 485, 264 | ⊢ |
| : , : |
204 | instantiation | 489, 265 | ⊢ |
| : , : , : |
205 | instantiation | 447, 448, 266, 450 | , ⊢ |
| : , : , : , : |
206 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.exponentiation.complex_x_to_first_power_is_x |
207 | instantiation | 380, 626, 579, 267, 580, 268, 269, 638, 381 | ⊢ |
| : , : , : , : , : |
208 | instantiation | 533, 579, 626, 580, 271, 270, 552, 572, 524 | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
209 | instantiation | 525, 626, 638, 271, 552, 572 | ⊢ |
| : , : , : , : |
210 | instantiation | 527, 638, 626, 579, 496, 580, 552, 572, 570* | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
211 | instantiation | 598, 272 | ⊢ |
| : , : |
212 | instantiation | 498, 321 | ⊢ |
| : |
213 | theorem | | ⊢ |
| proveit.core_expr_types.tuples.extended_range_len |
214 | instantiation | 273, 274 | ⊢ |
| : , : , : |
215 | instantiation | 547, 275, 276 | ⊢ |
| : , : , : |
216 | instantiation | 632, 634, 385 | ⊢ |
| : , : |
217 | instantiation | 386, 277 | ⊢ |
| : , : |
218 | instantiation | 278, 279, 397 | ⊢ |
| : , : |
219 | instantiation | 501, 280 | ⊢ |
| : , : |
220 | instantiation | 501, 281 | ⊢ |
| : , : |
221 | instantiation | 547, 282, 476 | , ⊢ |
| : , : , : |
222 | instantiation | 283, 630, 284, 285, 286 | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
223 | modus ponens | 287, 288 | ⊢ |
224 | instantiation | 547, 289, 290 | ⊢ |
| : , : , : |
225 | instantiation | 547, 291, 443 | ⊢ |
| : , : , : |
226 | instantiation | 594 | ⊢ |
| : , : |
227 | instantiation | 639, 618, 292 | , ⊢ |
| : , : , : |
228 | instantiation | 584 | ⊢ |
| : , : , : |
229 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.ordering.less_eq_add_right |
230 | instantiation | 312, 630, 631, 628 | , ⊢ |
| : , : , : |
231 | instantiation | 293, 638 | ⊢ |
| : |
232 | instantiation | 533, 579, 626, 638, 580, 479, 539, 572, 532 | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
233 | instantiation | 533, 626, 579, 479, 535, 580, 539, 572, 552, 536 | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
234 | instantiation | 547, 294, 314 | ⊢ |
| : , : , : |
235 | instantiation | 533, 579, 626, 638, 580, 295, 613, 572, 532 | , ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
236 | instantiation | 533, 626, 579, 295, 535, 580, 613, 572, 552, 536 | , ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
237 | instantiation | 505, 638, 579, 580, 613, 572, 552, 507 | , ⊢ |
| : , : , : , : , : , : , : , : |
238 | instantiation | 386, 511 | ⊢ |
| : , : |
239 | instantiation | 547, 296, 297 | , ⊢ |
| : , : , : |
240 | instantiation | 639, 624, 298 | , ⊢ |
| : , : , : |
241 | theorem | | ⊢ |
| proveit.core_expr_types.tuples.general_len |
242 | instantiation | 594 | ⊢ |
| : , : |
243 | instantiation | 594 | ⊢ |
| : , : |
244 | instantiation | 594 | ⊢ |
| : , : |
245 | instantiation | 299, 638, 350 | ⊢ |
| : , : , : |
246 | instantiation | 547, 300, 301 | ⊢ |
| : , : , : |
247 | instantiation | 560, 302, 306 | ⊢ |
| : , : , : |
248 | theorem | | ⊢ |
| proveit.logic.booleans.conjunction.redundant_conjunction_general |
249 | instantiation | 303, 626, 304 | ⊢ |
| : , : |
250 | instantiation | 560, 305, 306 | ⊢ |
| : , : , : |
251 | instantiation | 501, 307 | ⊢ |
| : , : |
252 | instantiation | 308, 630, 631, 309 | ⊢ |
| : , : , : , : |
253 | generalization | 310 | ⊢ |
254 | instantiation | 639, 624, 311 | , ⊢ |
| : , : , : |
255 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.ordering.less_eq_add_right_strong |
256 | instantiation | 312, 620, 631, 616 | , ⊢ |
| : , : , : |
257 | instantiation | 498, 544 | ⊢ |
| : |
258 | instantiation | 533, 579, 626, 638, 580, 534, 539, 602, 315 | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
259 | instantiation | 533, 626, 579, 534, 523, 580, 539, 602, 552, 573 | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
260 | instantiation | 547, 313, 314 | ⊢ |
| : , : , : |
261 | instantiation | 533, 579, 626, 638, 580, 316, 567, 602, 315 | , ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
262 | instantiation | 533, 626, 579, 316, 523, 580, 567, 602, 552, 573 | , ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
263 | instantiation | 505, 638, 579, 580, 567, 602, 552, 467 | , ⊢ |
| : , : , : , : , : , : , : , : |
264 | instantiation | 560, 317, 318 | ⊢ |
| : , : , : |
265 | instantiation | 489, 319 | ⊢ |
| : , : , : |
266 | instantiation | 601, 485, 320 | , ⊢ |
| : , : |
267 | instantiation | 594 | ⊢ |
| : , : |
268 | instantiation | 639, 401, 321 | ⊢ |
| : , : , : |
269 | instantiation | 586, 322, 323 | ⊢ |
| : , : , : |
270 | instantiation | 594 | ⊢ |
| : , : |
271 | instantiation | 594 | ⊢ |
| : , : |
272 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.number_sets.integers.zero_set_within_int |
273 | theorem | | ⊢ |
| proveit.core_expr_types.tuples.range_len_is_nat |
274 | instantiation | 560, 397, 324 | ⊢ |
| : , : , : |
275 | instantiation | 489, 490 | ⊢ |
| : , : , : |
276 | instantiation | 491, 325, 326, 327 | ⊢ |
| : , : , : , : |
277 | instantiation | 510, 432, 606, 568, 511, 328*, 404* | ⊢ |
| : , : , : |
278 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.addition.add_nat_closure_bin |
279 | instantiation | 639, 401, 329 | ⊢ |
| : , : , : |
280 | instantiation | 547, 330, 331 | ⊢ |
| : , : , : |
281 | instantiation | 547, 332, 333 | ⊢ |
| : , : , : |
282 | instantiation | 533, 579, 626, 638, 580, 506, 509, 539, 552 | , ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
283 | theorem | | ⊢ |
| proveit.core_expr_types.tuples.shift_equivalence |
284 | instantiation | 334, 335, 336 | ⊢ |
| : |
285 | instantiation | 501, 337 | ⊢ |
| : , : |
286 | instantiation | 501, 338 | ⊢ |
| : , : |
287 | instantiation | 339, 634, 636 | ⊢ |
| : , : , : , : , : |
288 | generalization | 340 | ⊢ |
289 | instantiation | 489, 343 | ⊢ |
| : , : , : |
290 | instantiation | 547, 341, 342 | ⊢ |
| : , : , : |
291 | instantiation | 489, 343 | ⊢ |
| : , : , : |
292 | instantiation | 639, 621, 344 | , ⊢ |
| : , : , : |
293 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.natural_lower_bound |
294 | instantiation | 505, 638, 579, 580, 539, 572, 552, 507 | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : , : , : |
295 | instantiation | 594 | ⊢ |
| : , : |
296 | instantiation | 533, 579, 564, 638, 580, 345, 567, 536, 552, 572 | , ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
297 | instantiation | 504, 638, 579, 580, 567, 572, 552 | , ⊢ |
| : , : , : , : , : , : , : , : |
298 | instantiation | 639, 615, 346 | , ⊢ |
| : , : , : |
299 | theorem | | ⊢ |
| proveit.logic.equality.sub_left_side_into |
300 | instantiation | 347, 626, 348, 349, 350, 420 | ⊢ |
| : , : , : , : |
301 | instantiation | 547, 351, 352 | ⊢ |
| : , : , : |
302 | instantiation | 354, 355 | ⊢ |
| : , : , : |
303 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.exponentiation.exp_natpos_closure |
304 | instantiation | 639, 401, 353 | ⊢ |
| : , : , : |
305 | instantiation | 354, 355 | ⊢ |
| : , : , : |
306 | instantiation | 547, 356, 357 | ⊢ |
| : , : , : |
307 | instantiation | 358, 359 | ⊢ |
| : , : |
308 | theorem | | ⊢ |
| proveit.logic.booleans.conjunction.conjunction_from_quantification |
309 | instantiation | 510, 432, 605, 568, 426, 360*, 361* | ⊢ |
| : , : , : |
310 | instantiation | 447, 448, 362, 363 | , ⊢ |
| : , : , : , : |
311 | instantiation | 632, 610, 623 | , ⊢ |
| : , : |
312 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.number_sets.integers.interval_lower_bound |
313 | instantiation | 505, 638, 579, 580, 539, 602, 552, 467 | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : , : , : |
314 | instantiation | 364, 552, 541 | ⊢ |
| : , : |
315 | instantiation | 639, 618, 365 | ⊢ |
| : , : , : |
316 | instantiation | 594 | ⊢ |
| : , : |
317 | instantiation | 591, 563, 366 | ⊢ |
| : , : |
318 | instantiation | 547, 367, 368 | ⊢ |
| : , : , : |
319 | instantiation | 489, 429 | ⊢ |
| : , : , : |
320 | instantiation | 560, 369, 370 | , ⊢ |
| : , : , : |
321 | instantiation | 461, 641, 542 | ⊢ |
| : , : |
322 | instantiation | 598, 371 | ⊢ |
| : , : |
323 | instantiation | 372, 373 | ⊢ |
| : , : |
324 | instantiation | 491, 429, 374, 375 | ⊢ |
| : , : , : , : |
325 | instantiation | 533, 638, 626, 523, 524, 552, 573, 602 | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
326 | instantiation | 525, 579, 564, 580, 376, 552, 573, 602 | ⊢ |
| : , : , : , : |
327 | instantiation | 508, 602, 552, 467 | ⊢ |
| : , : , : |
328 | instantiation | 491, 377, 378, 379 | ⊢ |
| : , : , : , : |
329 | instantiation | 380, 638, 579, 580, 381 | ⊢ |
| : , : , : , : , : |
330 | instantiation | 489, 522 | ⊢ |
| : , : , : |
331 | instantiation | 547, 382, 383 | ⊢ |
| : , : , : |
332 | instantiation | 489, 522 | ⊢ |
| : , : , : |
333 | instantiation | 480, 552 | ⊢ |
| : |
334 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.number_sets.integers.nonneg_int_is_natural |
335 | instantiation | 632, 384, 385 | ⊢ |
| : , : |
336 | instantiation | 386, 387 | ⊢ |
| : , : |
337 | instantiation | 547, 388, 389 | ⊢ |
| : , : , : |
338 | instantiation | 471, 552, 390, 572, 404 | ⊢ |
| : , : , : |
339 | theorem | | ⊢ |
| proveit.core_expr_types.tuples.range_fn_transformation |
340 | instantiation | 547, 391, 392 | , ⊢ |
| : , : , : |
341 | instantiation | 533, 579, 626, 638, 580, 479, 539, 572 | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
342 | instantiation | 527, 638, 626, 579, 496, 580, 539, 572, 570* | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
343 | instantiation | 551, 572 | ⊢ |
| : |
344 | instantiation | 639, 624, 393 | , ⊢ |
| : , : , : |
345 | instantiation | 584 | ⊢ |
| : , : , : |
346 | assumption | | ⊢ |
347 | axiom | | ⊢ |
| proveit.core_expr_types.operations.operands_substitution |
348 | instantiation | 594 | ⊢ |
| : , : |
349 | instantiation | 594 | ⊢ |
| : , : |
350 | instantiation | 531, 572, 507 | ⊢ |
| : , : , : |
351 | instantiation | 533, 638, 626, 579, 535, 580, 572, 552, 536 | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
352 | instantiation | 394, 572, 552, 507 | ⊢ |
| : , : , : |
353 | axiom | | ⊢ |
| proveit.physics.quantum.QPE._s_in_nat_pos |
354 | theorem | | ⊢ |
| proveit.core_expr_types.tuples.range_len |
355 | instantiation | 395, 564, 396, 579, 397, 638 | ⊢ |
| : , : |
356 | instantiation | 489, 429 | ⊢ |
| : , : , : |
357 | instantiation | 491, 398, 399, 400 | ⊢ |
| : , : , : , : |
358 | theorem | | ⊢ |
| proveit.core_expr_types.tuples.range_from1_len |
359 | instantiation | 639, 401, 641 | ⊢ |
| : , : , : |
360 | instantiation | 547, 402, 403 | ⊢ |
| : , : , : |
361 | instantiation | 491, 404, 507, 405 | ⊢ |
| : , : , : , : |
362 | instantiation | 406, 572, 407, 408 | ⊢ |
| : , : |
363 | instantiation | 409, 448, 410, 411 | , ⊢ |
| : , : , : , : |
364 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_reverse |
365 | instantiation | 412, 568, 413 | ⊢ |
| : , : |
366 | instantiation | 560, 414, 415 | ⊢ |
| : , : , : |
367 | instantiation | 578, 638, 564, 579, 416, 580, 563, 592, 487, 582 | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
368 | instantiation | 578, 579, 626, 564, 580, 565, 416, 602, 583, 592, 487, 582 | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
369 | instantiation | 591, 563, 417 | , ⊢ |
| : , : |
370 | instantiation | 547, 418, 419 | , ⊢ |
| : , : , : |
371 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.zero_set_within_nat |
372 | theorem | | ⊢ |
| proveit.logic.sets.enumeration.fold_singleton |
373 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.negation.negated_zero |
374 | instantiation | 559 | ⊢ |
| : |
375 | instantiation | 501, 420 | ⊢ |
| : , : |
376 | instantiation | 584 | ⊢ |
| : , : , : |
377 | instantiation | 547, 421, 422 | ⊢ |
| : , : , : |
378 | instantiation | 471, 497, 552, 602, 423 | ⊢ |
| : , : , : |
379 | instantiation | 559 | ⊢ |
| : |
380 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.addition.add_nat_pos_from_nonneg |
381 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.numerals.decimals.less_0_1 |
382 | instantiation | 533, 579, 626, 638, 580, 479, 539, 572, 552 | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
383 | instantiation | 424, 552, 572, 541 | ⊢ |
| : , : , : |
384 | instantiation | 639, 640, 425 | ⊢ |
| : , : , : |
385 | instantiation | 635, 620 | ⊢ |
| : |
386 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.addition.subtraction.nonneg_difference |
387 | instantiation | 510, 530, 605, 568, 426, 427*, 428* | ⊢ |
| : , : , : |
388 | instantiation | 489, 429 | ⊢ |
| : , : , : |
389 | instantiation | 547, 430, 431 | ⊢ |
| : , : , : |
390 | instantiation | 639, 618, 432 | ⊢ |
| : , : , : |
391 | instantiation | 489, 433 | , ⊢ |
| : , : , : |
392 | instantiation | 547, 434, 435 | , ⊢ |
| : , : , : |
393 | instantiation | 639, 436, 437 | , ⊢ |
| : , : , : |
394 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_triple_13 |
395 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.addition.add_nat_closure |
396 | instantiation | 584 | ⊢ |
| : , : , : |
397 | instantiation | 438, 439 | ⊢ |
| : |
398 | instantiation | 533, 638, 626, 535, 524, 552, 536, 572 | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
399 | instantiation | 525, 579, 564, 580, 440, 552, 536, 572 | ⊢ |
| : , : , : , : |
400 | instantiation | 508, 572, 552, 507 | ⊢ |
| : , : , : |
401 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.nat_pos_within_nat |
402 | instantiation | 533, 638, 626, 579, 479, 580, 524, 539, 572 | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
403 | instantiation | 525, 579, 626, 580, 479, 539, 572 | ⊢ |
| : , : , : , : |
404 | instantiation | 547, 441, 442 | ⊢ |
| : , : , : |
405 | instantiation | 501, 443 | ⊢ |
| : , : |
406 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.division.div_complex_closure |
407 | instantiation | 444, 602 | ⊢ |
| : |
408 | instantiation | 445, 483, 446 | ⊢ |
| : , : |
409 | theorem | | ⊢ |
| proveit.linear_algebra.addition.binary_closure |
410 | theorem | | ⊢ |
| proveit.physics.quantum.algebra.ket_zero_in_qubit_space |
411 | instantiation | 447, 448, 449, 450 | , ⊢ |
| : , : , : , : |
412 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.addition.add_real_closure_bin |
413 | instantiation | 451, 611 | ⊢ |
| : |
414 | instantiation | 591, 452, 582 | ⊢ |
| : , : |
415 | instantiation | 578, 579, 626, 638, 580, 453, 592, 487, 582 | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
416 | instantiation | 584 | ⊢ |
| : , : , : |
417 | instantiation | 560, 454, 455 | , ⊢ |
| : , : , : |
418 | instantiation | 578, 638, 564, 579, 566, 580, 563, 592, 520, 582 | , ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
419 | instantiation | 578, 579, 626, 564, 580, 565, 566, 602, 583, 592, 520, 582 | , ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
420 | instantiation | 547, 456, 457 | ⊢ |
| : , : , : |
421 | instantiation | 533, 638, 626, 579, 479, 580, 572, 539 | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
422 | instantiation | 547, 458, 459 | ⊢ |
| : , : , : |
423 | instantiation | 560, 466, 460 | ⊢ |
| : , : , : |
424 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_triple_31 |
425 | instantiation | 461, 542 | ⊢ |
| : , : |
426 | instantiation | 462, 463 | ⊢ |
| : , : |
427 | instantiation | 547, 464, 465 | ⊢ |
| : , : , : |
428 | instantiation | 491, 466, 467, 468 | ⊢ |
| : , : , : , : |
429 | instantiation | 521, 539, 572, 522* | ⊢ |
| : , : |
430 | instantiation | 547, 469, 470 | ⊢ |
| : , : , : |
431 | instantiation | 471, 572, 602, 570 | ⊢ |
| : , : , : |
432 | instantiation | 639, 621, 472 | ⊢ |
| : , : , : |
433 | instantiation | 533, 638, 626, 579, 479, 580, 509, 539, 572 | , ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
434 | instantiation | 533, 579, 564, 626, 580, 473, 474, 509, 539, 572, 536, 552 | , ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
435 | instantiation | 547, 475, 476 | , ⊢ |
| : , : , : |
436 | instantiation | 629, 620, 634 | ⊢ |
| : , : |
437 | assumption | | ⊢ |
438 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.negation.nat_closure |
439 | instantiation | 477, 630, 478 | ⊢ |
| : |
440 | instantiation | 584 | ⊢ |
| : , : , : |
441 | instantiation | 533, 638, 626, 579, 479, 580, 552, 539, 572 | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
442 | instantiation | 531, 552, 572, 541 | ⊢ |
| : , : , : |
443 | instantiation | 480, 572 | ⊢ |
| : |
444 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.exponentiation.sqrt_complex_closure |
445 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.exponentiation.exp_rational_non_zero__not_zero |
446 | instantiation | 481, 482, 483 | ⊢ |
| : , : |
447 | theorem | | ⊢ |
| proveit.linear_algebra.scalar_multiplication.scalar_mult_closure |
448 | instantiation | 484, 544 | ⊢ |
| : |
449 | instantiation | 601, 485, 486 | , ⊢ |
| : , : |
450 | theorem | | ⊢ |
| proveit.physics.quantum.algebra.ket_one_in_qubit_space |
451 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.negation.real_closure |
452 | instantiation | 591, 592, 487 | ⊢ |
| : , : |
453 | instantiation | 594 | ⊢ |
| : , : |
454 | instantiation | 591, 488, 582 | , ⊢ |
| : , : |
455 | instantiation | 578, 579, 626, 638, 580, 581, 592, 520, 582 | , ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
456 | instantiation | 489, 490 | ⊢ |
| : , : , : |
457 | instantiation | 491, 492, 493, 494 | ⊢ |
| : , : , : , : |
458 | instantiation | 495, 638, 579, 580, 572, 539 | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : , : |
459 | instantiation | 527, 579, 626, 638, 580, 496, 572, 539, 570* | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
460 | instantiation | 571, 552, 497 | ⊢ |
| : , : |
461 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.addition.add_nat_pos_closure_bin |
462 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.ordering.relax_less |
463 | instantiation | 498, 641 | ⊢ |
| : |
464 | instantiation | 533, 638, 626, 579, 534, 580, 524, 539, 602 | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
465 | instantiation | 525, 579, 626, 580, 534, 539, 602 | ⊢ |
| : , : , : , : |
466 | instantiation | 547, 499, 500 | ⊢ |
| : , : , : |
467 | instantiation | 559 | ⊢ |
| : |
468 | instantiation | 501, 570 | ⊢ |
| : , : |
469 | instantiation | 547, 502, 503 | ⊢ |
| : , : , : |
470 | instantiation | 504, 579, 638, 580, 552, 602, 536 | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : , : , : |
471 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.addition.subtraction.subtract_from_add |
472 | instantiation | 639, 624, 630 | ⊢ |
| : , : , : |
473 | instantiation | 584 | ⊢ |
| : , : , : |
474 | instantiation | 594 | ⊢ |
| : , : |
475 | instantiation | 505, 626, 579, 638, 506, 580, 509, 539, 572, 552, 507 | , ⊢ |
| : , : , : , : , : , : , : , : |
476 | instantiation | 508, 552, 509, 541 | , ⊢ |
| : , : , : |
477 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.number_sets.integers.nonpos_int_is_int_nonpos |
478 | instantiation | 510, 558, 606, 568, 511, 512*, 513* | ⊢ |
| : , : , : |
479 | instantiation | 594 | ⊢ |
| : , : |
480 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.addition.elim_zero_left |
481 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.division.div_rational_nonzero_closure |
482 | instantiation | 639, 515, 514 | ⊢ |
| : , : , : |
483 | instantiation | 639, 515, 516 | ⊢ |
| : , : , : |
484 | theorem | | ⊢ |
| proveit.linear_algebra.complex_vec_set_is_vec_space |
485 | instantiation | 639, 618, 517 | ⊢ |
| : , : , : |
486 | instantiation | 560, 518, 519 | , ⊢ |
| : , : , : |
487 | instantiation | 601, 602, 532 | ⊢ |
| : , : |
488 | instantiation | 591, 592, 520 | , ⊢ |
| : , : |
489 | axiom | | ⊢ |
| proveit.logic.equality.substitution |
490 | instantiation | 521, 539, 602, 522* | ⊢ |
| : , : |
491 | theorem | | ⊢ |
| proveit.logic.equality.four_chain_transitivity |
492 | instantiation | 533, 638, 626, 523, 524, 552, 573, 572 | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
493 | instantiation | 525, 579, 564, 580, 526, 552, 573, 572 | ⊢ |
| : , : , : , : |
494 | instantiation | 527, 638, 626, 579, 528, 580, 552, 573, 572, 529* | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
495 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.addition.leftward_commutation |
496 | instantiation | 594 | ⊢ |
| : , : |
497 | instantiation | 639, 618, 530 | ⊢ |
| : , : , : |
498 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.natural_pos_is_pos |
499 | instantiation | 533, 638, 626, 579, 534, 580, 552, 539, 602 | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
500 | instantiation | 531, 552, 602, 541 | ⊢ |
| : , : , : |
501 | theorem | | ⊢ |
| proveit.logic.equality.equals_reversal |
502 | instantiation | 533, 579, 626, 638, 580, 534, 539, 602, 532 | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
503 | instantiation | 533, 626, 579, 534, 535, 580, 539, 602, 552, 536 | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
504 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_general_rev |
505 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_general |
506 | instantiation | 594 | ⊢ |
| : , : |
507 | instantiation | 559 | ⊢ |
| : |
508 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_triple_32 |
509 | instantiation | 639, 618, 537 | , ⊢ |
| : , : , : |
510 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.addition.weak_bound_via_left_term_bound |
511 | instantiation | 538, 641 | ⊢ |
| : |
512 | instantiation | 571, 572, 539 | ⊢ |
| : , : |
513 | instantiation | 540, 552, 541 | ⊢ |
| : , : |
514 | instantiation | 639, 543, 542 | ⊢ |
| : , : , : |
515 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.nonzero_int_within_rational_nonzero |
516 | instantiation | 639, 543, 544 | ⊢ |
| : , : , : |
517 | instantiation | 639, 608, 545 | ⊢ |
| : , : , : |
518 | instantiation | 591, 563, 546 | , ⊢ |
| : , : |
519 | instantiation | 547, 548, 549 | , ⊢ |
| : , : , : |
520 | instantiation | 601, 602, 550 | , ⊢ |
| : , : |
521 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.negation.distribute_neg_through_binary_sum |
522 | instantiation | 551, 552 | ⊢ |
| : |
523 | instantiation | 594 | ⊢ |
| : , : |
524 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.zero_is_complex |
525 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.addition.elim_zero_any |
526 | instantiation | 584 | ⊢ |
| : , : , : |
527 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.addition.association |
528 | instantiation | 594 | ⊢ |
| : , : |
529 | instantiation | 560, 553, 554 | ⊢ |
| : , : , : |
530 | instantiation | 639, 621, 555 | ⊢ |
| : , : , : |
531 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_triple_12 |
532 | instantiation | 639, 618, 556 | ⊢ |
| : , : , : |
533 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.addition.disassociation |
534 | instantiation | 594 | ⊢ |
| : , : |
535 | instantiation | 594 | ⊢ |
| : , : |
536 | instantiation | 612, 572 | ⊢ |
| : |
537 | instantiation | 639, 621, 557 | , ⊢ |
| : , : , : |
538 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.natural_pos_lower_bound |
539 | instantiation | 639, 618, 558 | ⊢ |
| : , : , : |
540 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_basic |
541 | instantiation | 559 | ⊢ |
| : |
542 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.numerals.decimals.posnat1 |
543 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.number_sets.integers.nat_pos_within_nonzero_int |
544 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.numerals.decimals.posnat2 |
545 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.number_sets.real_numbers.e_is_real_pos |
546 | instantiation | 560, 561, 562 | , ⊢ |
| : , : , : |
547 | axiom | | ⊢ |
| proveit.logic.equality.equals_transitivity |
548 | instantiation | 578, 638, 564, 579, 566, 580, 563, 592, 593, 582 | , ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
549 | instantiation | 578, 579, 626, 564, 580, 565, 566, 602, 583, 592, 593, 582 | , ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
550 | instantiation | 612, 567 | , ⊢ |
| : |
551 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.negation.double_negation |
552 | instantiation | 639, 618, 568 | ⊢ |
| : , : , : |
553 | instantiation | 569, 572, 602, 570 | ⊢ |
| : , : , : |
554 | instantiation | 571, 572, 573 | ⊢ |
| : , : |
555 | instantiation | 639, 624, 620 | ⊢ |
| : , : , : |
556 | instantiation | 639, 621, 574 | ⊢ |
| : , : , : |
557 | instantiation | 639, 624, 575 | , ⊢ |
| : , : , : |
558 | instantiation | 639, 621, 576 | ⊢ |
| : , : , : |
559 | axiom | | ⊢ |
| proveit.logic.equality.equals_reflexivity |
560 | theorem | | ⊢ |
| proveit.logic.equality.sub_right_side_into |
561 | instantiation | 591, 577, 582 | , ⊢ |
| : , : |
562 | instantiation | 578, 579, 626, 638, 580, 581, 592, 593, 582 | , ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
563 | instantiation | 591, 602, 583 | ⊢ |
| : , : |
564 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.numerals.decimals.nat3 |
565 | instantiation | 594 | ⊢ |
| : , : |
566 | instantiation | 584 | ⊢ |
| : , : , : |
567 | instantiation | 639, 618, 585 | , ⊢ |
| : , : , : |
568 | instantiation | 586, 587, 641 | ⊢ |
| : , : , : |
569 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.addition.subtraction.subtract_from_add_reversed |
570 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.numerals.decimals.add_1_1 |
571 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.addition.commutation |
572 | instantiation | 639, 618, 606 | ⊢ |
| : , : , : |
573 | instantiation | 612, 602 | ⊢ |
| : |
574 | instantiation | 639, 624, 588 | ⊢ |
| : , : , : |
575 | instantiation | 639, 589, 590 | , ⊢ |
| : , : , : |
576 | instantiation | 639, 624, 633 | ⊢ |
| : , : , : |
577 | instantiation | 591, 592, 593 | , ⊢ |
| : , : |
578 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.multiplication.disassociation |
579 | axiom | | ⊢ |
| proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.zero_in_nats |
580 | theorem | | ⊢ |
| proveit.core_expr_types.tuples.tuple_len_0_typical_eq |
581 | instantiation | 594 | ⊢ |
| : , : |
582 | instantiation | 639, 618, 595 | ⊢ |
| : , : , : |
583 | instantiation | 639, 618, 596 | ⊢ |
| : , : , : |
584 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_3_typical_eq |
585 | instantiation | 639, 621, 597 | , ⊢ |
| : , : , : |
586 | theorem | | ⊢ |
| proveit.logic.sets.inclusion.unfold_subset_eq |
587 | instantiation | 598, 599 | ⊢ |
| : , : |
588 | instantiation | 632, 636, 600 | ⊢ |
| : , : |
589 | instantiation | 629, 634, 636 | ⊢ |
| : , : |
590 | assumption | | ⊢ |
591 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.multiplication.mult_complex_closure_bin |
592 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.i_is_complex |
593 | instantiation | 601, 602, 603 | , ⊢ |
| : , : |
594 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_2_typical_eq |
595 | instantiation | 604, 605, 606, 607 | ⊢ |
| : , : , : |
596 | instantiation | 639, 608, 609 | ⊢ |
| : , : , : |
597 | instantiation | 639, 624, 610 | , ⊢ |
| : , : , : |
598 | theorem | | ⊢ |
| proveit.logic.sets.inclusion.relax_proper_subset |
599 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.number_sets.real_numbers.nat_pos_within_real |
600 | instantiation | 635, 634 | ⊢ |
| : |
601 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.exponentiation.exp_complex_closure |
602 | instantiation | 639, 618, 611 | ⊢ |
| : , : , : |
603 | instantiation | 612, 613 | , ⊢ |
| : |
604 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.number_sets.real_numbers.all_in_interval_co__is__real |
605 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.number_sets.real_numbers.zero_is_real |
606 | instantiation | 639, 621, 614 | ⊢ |
| : , : , : |
607 | axiom | | ⊢ |
| proveit.physics.quantum.QPE._phase_in_interval |
608 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.number_sets.real_numbers.real_pos_within_real |
609 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.number_sets.real_numbers.pi_is_real_pos |
610 | instantiation | 639, 615, 616 | , ⊢ |
| : , : , : |
611 | instantiation | 639, 621, 617 | ⊢ |
| : , : , : |
612 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.negation.complex_closure |
613 | instantiation | 639, 618, 619 | , ⊢ |
| : , : , : |
614 | instantiation | 639, 624, 634 | ⊢ |
| : , : , : |
615 | instantiation | 629, 620, 631 | ⊢ |
| : , : |
616 | assumption | | ⊢ |
617 | instantiation | 639, 624, 623 | ⊢ |
| : , : , : |
618 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_within_complex |
619 | instantiation | 639, 621, 622 | , ⊢ |
| : , : , : |
620 | instantiation | 632, 633, 623 | ⊢ |
| : , : |
621 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_within_real |
622 | instantiation | 639, 624, 625 | , ⊢ |
| : , : , : |
623 | instantiation | 639, 637, 626 | ⊢ |
| : , : , : |
624 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.int_within_rational |
625 | instantiation | 639, 627, 628 | , ⊢ |
| : , : , : |
626 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.numerals.decimals.nat2 |
627 | instantiation | 629, 630, 631 | ⊢ |
| : , : |
628 | assumption | | ⊢ |
629 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.number_sets.integers.int_interval_within_int |
630 | instantiation | 632, 633, 634 | ⊢ |
| : , : |
631 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.number_sets.integers.zero_is_int |
632 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.addition.add_int_closure_bin |
633 | instantiation | 635, 636 | ⊢ |
| : |
634 | instantiation | 639, 637, 638 | ⊢ |
| : , : , : |
635 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.negation.int_closure |
636 | instantiation | 639, 640, 641 | ⊢ |
| : , : , : |
637 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.number_sets.integers.nat_within_int |
638 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.numerals.decimals.nat1 |
639 | theorem | | ⊢ |
| proveit.logic.sets.inclusion.superset_membership_from_proper_subset |
640 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.number_sets.integers.nat_pos_within_int |
641 | assumption | | ⊢ |
*equality replacement requirements |