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	step type	requirements	statement
0	instantiation	1, 2, 3, 4, 5, 6*, 7*	⊢
	: , :
1	reference	315	⊢
2	reference	446	⊢
3	instantiation	447	⊢
	: , :
4	instantiation	464, 456, 8	⊢
	: , : , :
5	instantiation	9, 12, 13, 14	⊢
	: , :
6	instantiation	344, 10	⊢
	:
7	instantiation	11, 12, 13, 14, 15*	⊢
	: , :
8	instantiation	464, 460, 16	⊢
	: , : , :
9	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.div_complex_closure
10	instantiation	377, 17	⊢
	: , :
11	theorem		⊢
	proveit.numbers.absolute_value.abs_frac
12	instantiation	19, 372, 18	⊢
	: , :
13	instantiation	19, 372, 20	⊢
	: , :
14	instantiation	21, 22	⊢
	: , :
15	instantiation	408, 23, 24	⊢
	: , : , :
16	instantiation	464, 379, 25	⊢
	: , : , :
17	instantiation	262, 25	⊢
	:
18	instantiation	173, 26	⊢
	:
19	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_complex_closure_bin
20	instantiation	173, 27	⊢
	:
21	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.nonzero_difference_if_different
22	instantiation	67, 28	⊢
	: , :
23	instantiation	430, 466, 29, 30, 31, 32	⊢
	: , : , : , :
24	instantiation	135, 325, 33, 34	⊢
	: , : , :
25	instantiation	405, 406, 35	⊢
	: , :
26	instantiation	271, 84, 36	⊢
	: , :
27	instantiation	271, 84, 37	⊢
	: , :
28	instantiation	253, 38, 39	⊢
	: , : , :
29	instantiation	447	⊢
	: , :
30	instantiation	447	⊢
	: , :
31	instantiation	43, 234, 40, 44*, 41*, 42*	⊢
	: , :
32	instantiation	43, 234, 55, 44*, 45*, 46*	⊢
	: , :
33	instantiation	423, 47, 48	⊢
	:
34	instantiation	464, 456, 49	⊢
	: , : , :
35	instantiation	464, 429, 439	⊢
	: , : , :
36	instantiation	292, 50, 51	⊢
	: , : , :
37	instantiation	292, 52, 53	⊢
	: , : , :
38	instantiation	54, 55, 56, 57*	⊢
	:
39	instantiation	416, 58	⊢
	: , : , :
40	instantiation	292, 206, 186	⊢
	: , : , :
41	instantiation	238, 59	⊢
	: , :
42	instantiation	408, 60, 61	⊢
	: , : , :
43	theorem		⊢
	proveit.trigonometry.complex_unit_circle_chord_length
44	instantiation	408, 62, 63	⊢
	: , : , :
45	instantiation	238, 64	⊢
	: , :
46	instantiation	408, 65, 66	⊢
	: , : , :
47	instantiation	464, 456, 90	⊢
	: , : , :
48	instantiation	67, 68	⊢
	: , :
49	instantiation	69, 70	⊢
	:
50	instantiation	241, 226, 71	⊢
	: , :
51	instantiation	408, 72, 73	⊢
	: , : , :
52	instantiation	241, 226, 116	⊢
	: , :
53	instantiation	408, 74, 75	⊢
	: , : , :
54	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.unit_complex_polar_num_neq_one
55	instantiation	292, 210, 194	⊢
	: , : , :
56	instantiation	253, 76, 77	⊢
	: , : , :
57	instantiation	238, 78	⊢
	: , :
58	instantiation	222, 466, 459, 361, 227, 362, 450, 308, 146, 424	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
59	instantiation	416, 79	⊢
	: , : , :
60	instantiation	416, 80	⊢
	: , : , :
61	instantiation	408, 81, 82	⊢
	: , : , :
62	instantiation	416, 83	⊢
	: , : , :
63	instantiation	301, 84	⊢
	:
64	instantiation	416, 85	⊢
	: , : , :
65	instantiation	416, 86	⊢
	: , : , :
66	instantiation	408, 87, 88	⊢
	: , : , :
67	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.not_equals_symmetry
68	instantiation	89, 234, 90, 91	⊢
	: , :
69	theorem		⊢
	proveit.trigonometry.real_closure
70	instantiation	292, 171, 153	⊢
	: , : , :
71	instantiation	292, 92, 93	⊢
	: , : , :
72	instantiation	285, 459, 243, 361, 94, 362, 226, 146, 424, 366	⊢
	: , : , : , : , : , :
73	instantiation	285, 361, 466, 243, 362, 227, 94, 450, 308, 146, 424, 366	⊢
	: , : , : , : , : , :
74	instantiation	285, 459, 466, 361, 117, 362, 226, 146, 424	⊢
	: , : , : , : , : , :
75	instantiation	285, 361, 466, 362, 227, 117, 450, 308, 146, 424	⊢
	: , : , : , : , : , :
76	instantiation	95, 96, 97, 141, 139	⊢
	: , :
77	instantiation	295, 98, 373, 99	⊢
	: , : , : , :
78	instantiation	416, 100	⊢
	: , : , :
79	instantiation	408, 101, 102	⊢
	: , : , :
80	instantiation	408, 103, 104	⊢
	: , : , :
81	instantiation	408, 105, 106	⊢
	: , : , :
82	instantiation	417, 130	⊢
	:
83	instantiation	288, 146	⊢
	:
84	instantiation	464, 456, 107	⊢
	: , : , :
85	instantiation	408, 108, 126	⊢
	: , : , :
86	instantiation	408, 109, 110	⊢
	: , : , :
87	instantiation	408, 111, 112	⊢
	: , : , :
88	instantiation	417, 136	⊢
	:
89	theorem		⊢
	proveit.numbers.ordering.less_is_not_eq
90	instantiation	113, 234, 427, 115	⊢
	: , : , :
91	instantiation	114, 234, 427, 115	⊢
	: , : , :
92	instantiation	241, 116, 366	⊢
	: , :
93	instantiation	285, 361, 466, 459, 362, 117, 146, 424, 366	⊢
	: , : , : , : , : , :
94	instantiation	270	⊢
	: , : , :
95	theorem		⊢
	proveit.logic.booleans.disjunction.right_if_not_left
96	instantiation	118, 119	⊢
	:
97	instantiation	120, 121	⊢
	: , :
98	instantiation	122, 174, 226, 123, 124*	⊢
	: , :
99	instantiation	399	⊢
	:
100	instantiation	408, 125, 126	⊢
	: , : , :
101	instantiation	222, 361, 466, 362, 227, 228, 450, 308, 146, 424, 366	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
102	instantiation	242, 459, 458, 361, 148, 362, 146, 450, 308, 424, 366	⊢
	: , : , : , : , : , :
103	instantiation	416, 127	⊢
	: , : , :
104	instantiation	341, 165, 128*	⊢
	:
105	instantiation	416, 129	⊢
	: , : , :
106	instantiation	135, 325, 324, 130, 434*	⊢
	: , : , :
107	instantiation	464, 369, 131	⊢
	: , : , :
108	instantiation	222, 361, 466, 459, 362, 227, 450, 308, 146, 424	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
109	instantiation	416, 132	⊢
	: , : , :
110	instantiation	341, 174, 133*	⊢
	:
111	instantiation	416, 134	⊢
	: , : , :
112	instantiation	135, 325, 324, 136, 434*	⊢
	: , : , :
113	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.all_in_interval_oc__is__real
114	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.interval_oc_lower_bound
115	instantiation	137, 138	⊢
	:
116	instantiation	241, 146, 424	⊢
	: , :
117	instantiation	447	⊢
	: , :
118	axiom		⊢
	proveit.logic.booleans.negation.operand_is_bool
119	instantiation	140, 139	⊢
	:
120	axiom		⊢
	proveit.logic.booleans.disjunction.right_in_bool
121	instantiation	140, 141	⊢
	:
122	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.div_as_mult
123	instantiation	142, 466, 227, 325, 143	⊢
	: , :
124	instantiation	408, 144, 145	⊢
	: , : , :
125	instantiation	222, 361, 243, 362, 219, 450, 308, 424, 146	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
126	instantiation	242, 459, 243, 361, 219, 362, 146, 450, 308, 424	⊢
	: , : , : , : , : , :
127	instantiation	264, 147	⊢
	:
128	instantiation	315, 412, 148, 450, 308, 424, 366, 149*	⊢
	: , :
129	instantiation	408, 150, 151	⊢
	: , : , :
130	instantiation	292, 152, 153	⊢
	: , : , :
131	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.e_is_real_pos
132	instantiation	264, 154	⊢
	:
133	instantiation	315, 155, 219, 450, 308, 424, 189*, 190*	⊢
	: , :
134	instantiation	242, 459, 466, 361, 169, 362, 450, 308, 309	⊢
	: , : , : , : , : , :
135	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.frac_cancel_left
136	instantiation	464, 456, 157	⊢
	: , : , :
137	theorem		⊢
	proveit.trigonometry.sine_pos_interval
138	instantiation	156, 234, 338, 157, 158	⊢
	: , : , :
139	instantiation	159, 425	⊢
	: , :
140	theorem		⊢
	proveit.logic.booleans.in_bool_if_true
141	instantiation	160, 161	⊢
	:
142	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_not_eq_zero
143	instantiation	464, 350, 275	⊢
	: , : , :
144	instantiation	416, 162	⊢
	: , : , :
145	instantiation	408, 163, 164	⊢
	: , : , :
146	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.i_is_complex
147	instantiation	173, 165	⊢
	:
148	instantiation	166	⊢
	: , : , : , :
149	instantiation	408, 167, 168	⊢
	: , : , :
150	instantiation	222, 361, 459, 466, 362, 169, 366, 450, 308, 309	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
151	instantiation	242, 459, 243, 361, 170, 362, 450, 366, 308, 309	⊢
	: , : , : , : , : , :
152	instantiation	464, 456, 171	⊢
	: , : , :
153	instantiation	285, 361, 466, 459, 362, 172, 366, 308, 309	⊢
	: , : , : , : , : , :
154	instantiation	173, 174	⊢
	:
155	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat3
156	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.in_IntervalOO
157	instantiation	464, 369, 195	⊢
	: , : , :
158	instantiation	175, 176, 177	⊢
	: , :
159	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.unfold_not_equals
160	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._delta_b_is_zero_or_non_int
161	instantiation	178, 459, 361, 362	⊢
	: , : , : , : , :
162	instantiation	179, 450, 308, 397, 428, 249, 180*	⊢
	: , : , :
163	instantiation	408, 181, 182	⊢
	: , : , :
164	instantiation	408, 183, 184	⊢
	: , : , :
165	instantiation	292, 185, 186	⊢
	: , : , :
166	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_4_typical_eq
167	instantiation	430, 243, 187, 188, 189, 190, 317	⊢
	: , : , : , :
168	instantiation	222, 361, 243, 362, 191, 450, 308, 309, 366	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
169	instantiation	447	⊢
	: , :
170	instantiation	270	⊢
	: , : , :
171	instantiation	319, 192, 339	⊢
	: , :
172	instantiation	447	⊢
	: , :
173	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.complex_closure
174	instantiation	292, 193, 194	⊢
	: , : , :
175	theorem		⊢
	proveit.logic.booleans.conjunction.and_if_both
176	instantiation	318, 195	⊢
	:
177	instantiation	196, 197, 198	⊢
	: , : , :
178	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.enumeration.in_enumerated_set
179	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.real_power_of_product
180	instantiation	199, 325, 436, 359*	⊢
	: , :
181	instantiation	408, 200, 201	⊢
	: , : , :
182	instantiation	408, 202, 203	⊢
	: , : , :
183	instantiation	307, 361, 243, 362, 245, 308, 424, 246	⊢
	: , : , : , :
184	instantiation	408, 204, 205	⊢
	: , : , :
185	instantiation	464, 456, 206	⊢
	: , : , :
186	instantiation	408, 207, 208	⊢
	: , : , :
187	instantiation	270	⊢
	: , : , :
188	instantiation	270	⊢
	: , : , :
189	instantiation	344, 209	⊢
	:
190	instantiation	344, 259	⊢
	:
191	instantiation	270	⊢
	: , : , :
192	instantiation	319, 398, 338	⊢
	: , :
193	instantiation	464, 456, 210	⊢
	: , : , :
194	instantiation	285, 361, 466, 459, 362, 227, 450, 308, 424	⊢
	: , : , : , : , : , :
195	instantiation	211, 368, 370	⊢
	: , :
196	axiom		⊢
	proveit.numbers.ordering.transitivity_less_less
197	instantiation	292, 212, 255	⊢
	: , : , :
198	instantiation	302, 290, 213, 214, 215*, 216*	⊢
	: , : , :
199	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.neg_power_as_div
200	instantiation	285, 361, 243, 459, 362, 219, 450, 308, 424, 217	⊢
	: , : , : , : , : , :
201	instantiation	285, 243, 466, 361, 219, 218, 362, 450, 308, 424, 289, 246	⊢
	: , : , : , : , : , :
202	instantiation	222, 361, 243, 459, 362, 219, 450, 308, 424, 289, 246	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
203	instantiation	408, 220, 221	⊢
	: , : , :
204	instantiation	222, 459, 361, 362, 308, 424, 246	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
205	instantiation	242, 361, 466, 459, 362, 223, 308, 246, 424, 224*	⊢
	: , : , : , : , : , :
206	instantiation	319, 252, 225	⊢
	: , :
207	instantiation	285, 459, 466, 361, 228, 362, 226, 424, 366	⊢
	: , : , : , : , : , :
208	instantiation	285, 361, 466, 362, 227, 228, 450, 308, 424, 366	⊢
	: , : , : , : , : , :
209	instantiation	229, 466	⊢
	:
210	instantiation	319, 252, 443	⊢
	: , :
211	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_real_pos_closure_bin
212	instantiation	230, 231, 232	⊢
	: , : , :
213	instantiation	319, 320, 234	⊢
	: , :
214	instantiation	233, 320, 234, 338, 284, 235	⊢
	: , : , :
215	instantiation	408, 236, 237	⊢
	: , : , :
216	instantiation	238, 239, 240*	⊢
	: , :
217	instantiation	241, 289, 246	⊢
	: , :
218	instantiation	447	⊢
	: , :
219	instantiation	270	⊢
	: , : , :
220	instantiation	242, 361, 466, 243, 362, 244, 245, 289, 450, 308, 424, 246	⊢
	: , : , : , : , : , :
221	instantiation	416, 247	⊢
	: , : , :
222	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.leftward_commutation
223	instantiation	447	⊢
	: , :
224	instantiation	248, 308, 427, 397, 249, 250*, 251*	⊢
	: , : , :
225	instantiation	319, 443, 398	⊢
	: , :
226	instantiation	464, 456, 252	⊢
	: , : , :
227	instantiation	447	⊢
	: , :
228	instantiation	447	⊢
	: , :
229	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.natural_lower_bound
230	theorem		⊢
	proveit.numbers.ordering.transitivity_less_less_eq
231	instantiation	253, 254, 255	⊢
	: , : , :
232	instantiation	256, 338, 257, 403, 258, 259, 260*, 261*	⊢
	: , : , :
233	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.strong_bound_via_right_factor_bound
234	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.zero_is_real
235	instantiation	262, 380	⊢
	:
236	instantiation	416, 263	⊢
	: , : , :
237	instantiation	264, 265	⊢
	:
238	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.equals_reversal
239	instantiation	266, 361, 466, 459, 362, 267, 289, 308	⊢
	: , : , : , : , : , :
240	instantiation	408, 268, 269	⊢
	: , : , :
241	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_complex_closure_bin
242	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.association
243	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat3
244	instantiation	447	⊢
	: , :
245	instantiation	270	⊢
	: , : , :
246	instantiation	271, 308, 364	⊢
	: , :
247	instantiation	292, 272, 273	⊢
	: , : , :
248	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.product_of_real_powers
249	instantiation	274, 275	⊢
	:
250	instantiation	396, 308	⊢
	:
251	instantiation	408, 276, 277	⊢
	: , : , :
252	instantiation	319, 457, 338	⊢
	: , :
253	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.sub_left_side_into
254	instantiation	278, 459, 368, 370, 279, 280*	⊢
	: , : , : , : , : , :
255	instantiation	416, 281	⊢
	: , : , :
256	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.weak_bound_via_right_factor_bound
257	instantiation	319, 398, 339	⊢
	: , :
258	instantiation	292, 282, 283	⊢
	: , : , :
259	instantiation	377, 284	⊢
	: , :
260	instantiation	285, 459, 466, 361, 286, 362, 308, 366, 309	⊢
	: , : , : , : , : , :
261	instantiation	287, 308, 289	⊢
	: , :
262	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.positive_if_in_rational_pos
263	instantiation	288, 289	⊢
	:
264	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.elim_zero_left
265	instantiation	464, 456, 290	⊢
	: , : , :
266	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.distribute_through_sum
267	instantiation	447	⊢
	: , :
268	instantiation	416, 291	⊢
	: , : , :
269	instantiation	448, 308	⊢
	:
270	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_3_typical_eq
271	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.exp_complex_closure
272	instantiation	292, 293, 294	⊢
	: , : , :
273	instantiation	295, 296, 297, 298	⊢
	: , : , : , :
274	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.nonzero_if_in_real_nonzero
275	instantiation	464, 299, 368	⊢
	: , : , :
276	instantiation	416, 300	⊢
	: , : , :
277	instantiation	301, 308	⊢
	:
278	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.strong_bound_via_factor_bound
279	instantiation	302, 397, 457, 303, 304, 305*, 306*	⊢
	: , : , :
280	instantiation	307, 459, 308, 309	⊢
	: , : , : , :
281	instantiation	408, 310, 311	⊢
	: , : , :
282	instantiation	312, 313, 314	⊢
	: , :
283	instantiation	315, 446, 316, 366, 424, 317*	⊢
	: , :
284	instantiation	318, 368	⊢
	:
285	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.disassociation
286	instantiation	447	⊢
	: , :
287	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.commutation
288	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_zero_right
289	instantiation	464, 456, 403	⊢
	: , : , :
290	instantiation	319, 320, 338	⊢
	: , :
291	instantiation	321, 455, 463, 322*	⊢
	: , : , : , :
292	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.sub_right_side_into
293	instantiation	323, 372, 324, 325	⊢
	: , : , : , : , :
294	instantiation	408, 326, 327	⊢
	: , : , :
295	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.four_chain_transitivity
296	instantiation	416, 328	⊢
	: , : , :
297	instantiation	416, 328	⊢
	: , : , :
298	instantiation	449, 372	⊢
	:
299	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.real_pos_within_real_nonzero
300	instantiation	329, 372, 367	⊢
	: , :
301	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.exp_zero_eq_one
302	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.strong_bound_via_left_term_bound
303	instantiation	464, 460, 330	⊢
	: , : , :
304	instantiation	331, 457, 398, 427, 332, 333	⊢
	: , : , :
305	instantiation	334, 372, 450, 335	⊢
	: , : , :
306	instantiation	408, 336, 337	⊢
	: , : , :
307	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.elim_one_any
308	instantiation	464, 456, 338	⊢
	: , : , :
309	instantiation	464, 456, 339	⊢
	: , : , :
310	instantiation	416, 340	⊢
	: , : , :
311	instantiation	341, 424	⊢
	:
312	theorem		⊢
	proveit.numbers.absolute_value.weak_upper_bound
313	instantiation	342, 375, 403, 376	⊢
	: , : , :
314	instantiation	377, 343	⊢
	: , :
315	theorem		⊢
	proveit.numbers.absolute_value.abs_prod
316	instantiation	447	⊢
	: , :
317	instantiation	344, 345	⊢
	:
318	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.positive_if_in_real_pos
319	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_real_closure_bin
320	instantiation	464, 460, 346	⊢
	: , : , :
321	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.rational_pair_addition
322	instantiation	408, 347, 348	⊢
	: , : , :
323	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.mult_frac_cancel_denom_left
324	instantiation	464, 350, 349	⊢
	: , : , :
325	instantiation	464, 350, 351	⊢
	: , : , :
326	instantiation	416, 352	⊢
	: , : , :
327	instantiation	416, 353	⊢
	: , : , :
328	instantiation	417, 372	⊢
	:
329	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_basic
330	instantiation	464, 462, 354	⊢
	: , : , :
331	theorem		⊢
	proveit.numbers.ordering.less_eq_add_right_strong
332	instantiation	355, 457, 427, 356, 357, 358, 359*	⊢
	: , : , :
333	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.less_0_1
334	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.subtract_from_add
335	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_1_1
336	instantiation	360, 361, 466, 459, 362, 363, 366, 372, 364	⊢
	: , : , : , : , : , :
337	instantiation	365, 372, 366, 367	⊢
	: , : , :
338	instantiation	464, 369, 368	⊢
	: , : , :
339	instantiation	464, 369, 370	⊢
	: , : , :
340	instantiation	371, 372, 424, 373*	⊢
	: , :
341	theorem		⊢
	proveit.numbers.absolute_value.abs_even
342	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.interval_co_lower_bound
343	instantiation	374, 375, 403, 376	⊢
	: , : , :
344	theorem		⊢
	proveit.numbers.absolute_value.abs_non_neg_elim
345	instantiation	377, 378	⊢
	: , :
346	instantiation	464, 379, 380	⊢
	: , : , :
347	instantiation	430, 466, 381, 382, 383, 384	⊢
	: , : , : , :
348	instantiation	385, 386, 387	⊢
	:
349	instantiation	464, 389, 388	⊢
	: , : , :
350	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_nonzero_within_complex_nonzero
351	instantiation	464, 389, 390	⊢
	: , : , :
352	instantiation	416, 433	⊢
	: , : , :
353	instantiation	408, 391, 392	⊢
	: , : , :
354	instantiation	464, 465, 393	⊢
	: , : , :
355	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.exp_monotonicity_large_base_less_eq
356	instantiation	421, 422, 395	⊢
	: , : , :
357	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.less_1_2
358	instantiation	394, 395	⊢
	:
359	instantiation	396, 450	⊢
	:
360	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.disassociation
361	axiom		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.zero_in_nats
362	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.tuple_len_0_typical_eq
363	instantiation	447	⊢
	: , :
364	instantiation	464, 456, 397	⊢
	: , : , :
365	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_triple_23
366	instantiation	464, 456, 398	⊢
	: , : , :
367	instantiation	399	⊢
	:
368	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.pi_is_real_pos
369	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.real_pos_within_real
370	instantiation	400, 401	⊢
	:
371	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_neg_left
372	instantiation	464, 456, 427	⊢
	: , : , :
373	instantiation	448, 424	⊢
	:
374	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.interval_co_upper_bound
375	instantiation	402, 403	⊢
	:
376	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._scaled_delta_b_round_in_interval
377	theorem		⊢
	proveit.numbers.ordering.relax_less
378	instantiation	404, 439	⊢
	:
379	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.rational_pos_within_rational
380	instantiation	405, 406, 407	⊢
	: , :
381	instantiation	447	⊢
	: , :
382	instantiation	447	⊢
	: , :
383	instantiation	408, 409, 410	⊢
	: , : , :
384	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.mult_2_2
385	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.frac_cancel_complete
386	instantiation	464, 456, 411	⊢
	: , : , :
387	instantiation	445, 412	⊢
	:
388	instantiation	464, 414, 413	⊢
	: , : , :
389	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_nonzero_within_real_nonzero
390	instantiation	464, 414, 415	⊢
	: , : , :
391	instantiation	416, 434	⊢
	: , : , :
392	instantiation	417, 450	⊢
	:
393	instantiation	418, 419, 459	⊢
	: , :
394	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.natural_pos_lower_bound
395	axiom		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._t_in_natural_pos
396	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.complex_x_to_first_power_is_x
397	instantiation	464, 460, 420	⊢
	: , : , :
398	instantiation	421, 422, 439	⊢
	: , : , :
399	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_reflexivity
400	theorem		⊢
	proveit.numbers.absolute_value.abs_nonzero_closure
401	instantiation	423, 424, 425	⊢
	:
402	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.real_closure
403	instantiation	426, 427, 457, 428	⊢
	: , :
404	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.natural_pos_is_pos
405	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.div_rational_pos_closure
406	instantiation	464, 429, 436	⊢
	: , : , :
407	instantiation	464, 429, 446	⊢
	: , : , :
408	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_transitivity
409	instantiation	430, 466, 431, 432, 433, 434	⊢
	: , : , : , :
410	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_2_2
411	instantiation	464, 460, 435	⊢
	: , : , :
412	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat4
413	instantiation	464, 437, 436	⊢
	: , : , :
414	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.nonzero_int_within_rational_nonzero
415	instantiation	464, 437, 446	⊢
	: , : , :
416	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.substitution
417	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.frac_one_denom
418	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_nat_closure_bin
419	instantiation	464, 438, 439	⊢
	: , : , :
420	instantiation	464, 462, 440	⊢
	: , : , :
421	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.unfold_subset_eq
422	instantiation	441, 442	⊢
	: , :
423	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.nonzero_complex_is_complex_nonzero
424	instantiation	464, 456, 443	⊢
	: , : , :
425	assumption		⊢
426	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.div_real_closure
427	instantiation	464, 460, 444	⊢
	: , : , :
428	instantiation	445, 446	⊢
	:
429	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.nat_pos_within_rational_pos
430	axiom		⊢
	proveit.core_expr_types.operations.operands_substitution
431	instantiation	447	⊢
	: , :
432	instantiation	447	⊢
	: , :
433	instantiation	448, 450	⊢
	:
434	instantiation	449, 450	⊢
	:
435	instantiation	464, 462, 451	⊢
	: , : , :
436	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat1
437	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_pos_within_nonzero_int
438	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.nat_pos_within_nat
439	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._two_pow_t_is_nat_pos
440	instantiation	452, 455	⊢
	:
441	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.relax_proper_subset
442	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.nat_pos_within_real
443	instantiation	453, 454	⊢
	:
444	instantiation	464, 462, 455	⊢
	: , : , :
445	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.nonzero_if_is_nat_pos
446	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat2
447	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_2_typical_eq
448	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.elim_one_left
449	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.elim_one_right
450	instantiation	464, 456, 457	⊢
	: , : , :
451	instantiation	464, 465, 458	⊢
	: , : , :
452	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.int_closure
453	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._delta_b_is_real
454	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._best_round_is_int
455	instantiation	464, 465, 459	⊢
	: , : , :
456	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_within_complex
457	instantiation	464, 460, 461	⊢
	: , : , :
458	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat4
459	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat1
460	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_within_real
461	instantiation	464, 462, 463	⊢
	: , : , :
462	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.int_within_rational
463	instantiation	464, 465, 466	⊢
	: , : , :
464	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.superset_membership_from_proper_subset
465	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_within_int
466	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat2
*equality replacement requirements