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	step type	requirements	statement
0	instantiation	1, 2, 3*	⊢
	:
1	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._alpha_m_evaluation
2	assumption		⊢
3	instantiation	130, 4, 5	⊢
	: , : , :
4	instantiation	102, 6	⊢
	: , : , :
5	instantiation	139, 7, 8	⊢
	: , : , :
6	instantiation	130, 9, 10	⊢
	: , : , :
7	instantiation	139, 11, 12	⊢
	: , : , :
8	instantiation	41, 13, 14, 15	⊢
	: , : , : , :
9	instantiation	102, 16	⊢
	: , : , :
10	instantiation	17, 182, 183, 54, 18*	⊢
	: , : , :
11	instantiation	19, 54, 106, 105	⊢
	: , : , : , : , :
12	instantiation	130, 20, 21	⊢
	: , : , :
13	instantiation	102, 22	⊢
	: , : , :
14	instantiation	102, 22	⊢
	: , : , :
15	instantiation	118, 54	⊢
	:
16	modus ponens	23, 24	⊢
17	theorem		⊢
	proveit.numbers.summation.trivial_sum
18	instantiation	130, 25, 108	⊢
	: , : , :
19	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.mult_frac_cancel_denom_left
20	instantiation	102, 26	⊢
	: , : , :
21	instantiation	102, 27	⊢
	: , : , :
22	instantiation	98, 54	⊢
	:
23	instantiation	28, 149	⊢
	: , : , : , : , : , :
24	generalization	29	⊢
25	instantiation	102, 30	⊢
	: , : , :
26	instantiation	102, 31	⊢
	: , : , :
27	instantiation	130, 32, 33	⊢
	: , : , :
28	axiom		⊢
	proveit.core_expr_types.lambda_maps.lambda_substitution
29	instantiation	34, 35	⊢
	: , : , :
30	instantiation	130, 36, 37	⊢
	: , : , :
31	instantiation	38, 125	⊢
	:
32	instantiation	102, 108	⊢
	: , : , :
33	instantiation	98, 125	⊢
	:
34	axiom		⊢
	proveit.core_expr_types.conditionals.conditional_substitution
35	deduction	39	⊢
36	instantiation	102, 40	⊢
	: , : , :
37	instantiation	41, 42, 43, 44	⊢
	: , : , : , :
38	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.elim_one_left
39	instantiation	130, 45, 46	⊢
	: , : , :
40	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.negated_zero
41	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.four_chain_transitivity
42	instantiation	47, 152, 178, 153, 51, 48, 125, 52, 49, 54	⊢
	: , : , : , : , : , :
43	instantiation	50, 178, 193, 51, 125, 52, 54	⊢
	: , : , : , :
44	instantiation	53, 54, 125, 55	⊢
	: , : , :
45	instantiation	102, 56	⊢
	: , : , :
46	instantiation	57, 88, 58, 80, 59*	⊢
	: , : , :
47	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.disassociation
48	instantiation	164	⊢
	: , :
49	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.zero_is_complex
50	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.elim_zero_any
51	instantiation	164	⊢
	: , :
52	instantiation	191, 168, 60	⊢
	: , : , :
53	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_triple_32
54	instantiation	191, 168, 61	⊢
	: , : , :
55	instantiation	74	⊢
	:
56	instantiation	62, 63, 64, 65, 66, 67	⊢
	: , : , :
57	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.product_of_complex_powers
58	instantiation	68, 107	⊢
	:
59	instantiation	130, 69, 70	⊢
	: , : , :
60	instantiation	191, 173, 71	⊢
	: , : , :
61	instantiation	191, 173, 72	⊢
	: , : , :
62	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.tuple_eq_via_elem_eq
63	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat2
64	instantiation	164	⊢
	: , :
65	instantiation	164	⊢
	: , :
66	instantiation	102, 73	⊢
	: , : , :
67	instantiation	74	⊢
	:
68	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.complex_closure
69	instantiation	102, 75	⊢
	: , : , :
70	instantiation	76, 77	⊢
	:
71	instantiation	191, 176, 186	⊢
	: , : , :
72	instantiation	191, 176, 190	⊢
	: , : , :
73	instantiation	102, 78	⊢
	: , : , :
74	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_reflexivity
75	instantiation	79, 107, 80, 81	⊢
	: , :
76	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.exp_zero_eq_one
77	instantiation	191, 168, 82	⊢
	: , : , :
78	instantiation	130, 83, 84	⊢
	: , : , :
79	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_reverse
80	instantiation	139, 85, 86	⊢
	: , : , :
81	instantiation	119, 143, 193, 152, 87, 153, 156, 157, 162, 163, 155	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
82	instantiation	191, 171, 88	⊢
	: , : , :
83	instantiation	102, 89	⊢
	: , : , :
84	instantiation	130, 90, 91	⊢
	: , : , :
85	instantiation	161, 142, 92	⊢
	: , :
86	instantiation	130, 93, 94	⊢
	: , : , :
87	instantiation	158	⊢
	: , : , :
88	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.e_is_real_pos
89	instantiation	151, 120, 178, 152, 121, 95, 153, 156, 157, 162, 163, 125, 155	⊢
	: , : , : , : , : , :
90	instantiation	130, 96, 97	⊢
	: , : , :
91	instantiation	98, 107	⊢
	:
92	instantiation	139, 99, 100	⊢
	: , : , :
93	instantiation	151, 193, 143, 152, 101, 153, 142, 162, 155, 163	⊢
	: , : , : , : , : , :
94	instantiation	151, 152, 178, 143, 153, 144, 101, 156, 157, 162, 155, 163	⊢
	: , : , : , : , : , :
95	instantiation	164	⊢
	: , :
96	instantiation	102, 103	⊢
	: , : , :
97	instantiation	104, 105, 106, 107, 108*	⊢
	: , : , :
98	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.frac_one_denom
99	instantiation	161, 109, 163	⊢
	: , :
100	instantiation	151, 152, 178, 193, 153, 110, 162, 155, 163	⊢
	: , : , : , : , : , :
101	instantiation	158	⊢
	: , : , :
102	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.substitution
103	instantiation	130, 111, 112	⊢
	: , : , :
104	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.frac_cancel_left
105	instantiation	191, 114, 113	⊢
	: , : , :
106	instantiation	191, 114, 115	⊢
	: , : , :
107	instantiation	139, 116, 117	⊢
	: , : , :
108	instantiation	118, 125	⊢
	:
109	instantiation	161, 162, 155	⊢
	: , :
110	instantiation	164	⊢
	: , :
111	instantiation	119, 152, 120, 193, 153, 121, 156, 157, 162, 163, 125, 155	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
112	instantiation	122, 193, 123, 152, 124, 153, 125, 156, 157, 162, 163, 155	⊢
	: , : , : , : , : , :
113	instantiation	191, 127, 126	⊢
	: , : , :
114	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_nonzero_within_complex_nonzero
115	instantiation	191, 127, 128	⊢
	: , : , :
116	instantiation	161, 142, 129	⊢
	: , :
117	instantiation	130, 131, 132	⊢
	: , : , :
118	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.elim_one_right
119	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.leftward_commutation
120	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat4
121	instantiation	133	⊢
	: , : , : , :
122	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.association
123	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat5
124	instantiation	134	⊢
	: , : , : , : , :
125	instantiation	191, 168, 135	⊢
	: , : , :
126	instantiation	191, 137, 136	⊢
	: , : , :
127	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_nonzero_within_real_nonzero
128	instantiation	191, 137, 138	⊢
	: , : , :
129	instantiation	139, 140, 141	⊢
	: , : , :
130	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_transitivity
131	instantiation	151, 193, 143, 152, 145, 153, 142, 162, 163, 155	⊢
	: , : , : , : , : , :
132	instantiation	151, 152, 178, 143, 153, 144, 145, 156, 157, 162, 163, 155	⊢
	: , : , : , : , : , :
133	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_4_typical_eq
134	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_5_typical_eq
135	instantiation	146, 147, 188	⊢
	: , : , :
136	instantiation	191, 148, 188	⊢
	: , : , :
137	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.nonzero_int_within_rational_nonzero
138	instantiation	191, 148, 149	⊢
	: , : , :
139	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.sub_right_side_into
140	instantiation	161, 150, 155	⊢
	: , :
141	instantiation	151, 152, 178, 193, 153, 154, 162, 163, 155	⊢
	: , : , : , : , : , :
142	instantiation	161, 156, 157	⊢
	: , :
143	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat3
144	instantiation	164	⊢
	: , :
145	instantiation	158	⊢
	: , : , :
146	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.unfold_subset_eq
147	instantiation	159, 160	⊢
	: , :
148	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_pos_within_nonzero_int
149	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat1
150	instantiation	161, 162, 163	⊢
	: , :
151	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.disassociation
152	axiom		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.zero_in_nats
153	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.tuple_len_0_typical_eq
154	instantiation	164	⊢
	: , :
155	instantiation	191, 168, 165	⊢
	: , : , :
156	instantiation	191, 168, 166	⊢
	: , : , :
157	instantiation	191, 168, 167	⊢
	: , : , :
158	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_3_typical_eq
159	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.relax_proper_subset
160	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.nat_pos_within_real
161	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_complex_closure_bin
162	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.i_is_complex
163	instantiation	191, 168, 169	⊢
	: , : , :
164	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_2_typical_eq
165	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._phase_is_real
166	instantiation	191, 173, 170	⊢
	: , : , :
167	instantiation	191, 171, 172	⊢
	: , : , :
168	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_within_complex
169	instantiation	191, 173, 174	⊢
	: , : , :
170	instantiation	191, 176, 175	⊢
	: , : , :
171	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.real_pos_within_real
172	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.pi_is_real_pos
173	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_within_real
174	instantiation	191, 176, 177	⊢
	: , : , :
175	instantiation	191, 192, 178	⊢
	: , : , :
176	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.int_within_rational
177	instantiation	191, 179, 180	⊢
	: , : , :
178	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat2
179	instantiation	181, 182, 183	⊢
	: , :
180	assumption		⊢
181	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.int_interval_within_int
182	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.zero_is_int
183	instantiation	184, 185, 186	⊢
	: , :
184	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_int_closure_bin
185	instantiation	191, 187, 188	⊢
	: , : , :
186	instantiation	189, 190	⊢
	:
187	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_pos_within_int
188	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._two_pow_t_is_nat_pos
189	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.int_closure
190	instantiation	191, 192, 193	⊢
	: , : , :
191	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.superset_membership_from_proper_subset
192	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_within_int
193	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat1
*equality replacement requirements